Элизабет Шварцкопф родилась в 1915 году в семье учителя. В 1934 поступила в Высшую музыкальную школу в Берлине. Дебютировала 15 апреля 1938 в Берлине в роли одной из цветочных дев в «Парсифале» Вагнера. Успех пришёл к певице благодаря партии Цербинетты в «Ариадне на Наксосе» Р. Штрауса.
В 1942 Карл Бём пригласил Шварцкопф в Венскую Государственную оперу. Здесь она перешла от колоратурных партий к более «тяжёлым» партиям для лирического сопрано. После Второй мировой войны к ней пришла мировая известность. В 1947 она приняла участие в гастролях Венской оперы в Лондоне, а также впервые выступила на Зальцбургском фестивале, где впоследствии стала постоянной гостьей. В 1951 певица приняла участие в первом послевоенном Байройтском фестивале в качестве солистки в Девятой симфонии Бетховена и исполнительницы партии Евы в «Нюрнбергских мейстерзингерах». 11 сентября 1951 в Венеции Шварцкопф по настоянию и при поддержке автора участвовала в премьере оперы Стравинского «Похождения повесы». В 1952 она исполнила на сцене Ла Скала партию Маршальши в «Кавалере розы» Штрауса, эта партия стала одним из её высочайших достижений. Другие выдающиеся роли певицы — Донна Эльвира в «Дон Жуане», Графиня в «Свадьбе Фигаро», Фьордилиджи в «Так поступают все», Графиня Мадлен в «Каприччио», Алиса Форд в «Фальстафе». В 1964 Шварцкопф впервые выступила в Метрополитен-Опера.
В 1953 Шварцкопф вышла замуж за продюсера крупной британской звукозаписывающей компании «EMI» Вальтера Легге.
С середины 1950-х годов начинает расти слава Элизабет Шварцкопф как камерной исполнительницы. Её репертуар включал в себя произведения Баха, Глюка, Моцарта, Бетховена, Шуберта, Шумана, Брамса, Вольфа, Р. Штрауса, Грига, Бриттена и многих других композиторов. Нельзя переоценить вклад певицы в популяризацию песенного наследия Хуго Вольфа.
Шварцкопф также записала несколько оперетт И. Штрауса и Ф. Легара.
С оперной сценой певица распрощалась 31 декабря 1971, последний концерт дала 17 марта 1979 года и закончила свою карьеру после смерти мужа 22 марта того же года. С 80-х годов Шварцкопф давала мастер-классы.
Элизабет Шварцкопф имела много наград, была почётным доктором нескольких университетов.
26 января 1940 года Э. Шварцкопф подала заявление о приеме в НСДАП, которое было удовлетворено 1 марта 1940 г. (партийный билет № 7548960). Певица выступала на различных мероприятиях нацистской партии и в годы Второй мировой войны — перед элитными войсками Ваффен-СС. Эти обстоятельства стали достоянием гласности в 1982 году после опубликования диссертации австрийского историка Оливера Раткольба. Хотя ранее она отрицала, что состояла в нацистской партии, Шварцкопф была вынуждена признать этот факт, направив в 1983 году письмо в газету New York Times, объясняя свои действия необходимостью вступления в НСДАП для дальнейшей карьеры.