Родилась в Москве в дворянской семье. Родители: отец — Василий Александрович Сухово-Кобылин (1782 — 1873), участник войны 1812 года, предводитель дворянства Подольского уезда Московской губернии; мать — Мария Ивановна, урождённая Шепелева (1789 — 1862).
Елизавета Васильевна получила хорошее домашнее образование. Её учителями были профессора Московского университета: С.Е. Раич, М.П. Погодин, Ф.Л. Морошкин, М.А. Максимович, Н. И. Надеждин.
С Николаем Ивановичем Надеждиным у молодой дворянки сложились очень романтические отношения. Они хотели пожениться, однако родители Елизаветы резко воспротивились её браку, считая жениха, имевшего недворянское происхождение, недостойным руки их дочери. Николай Иванович и Елизавета Васильевна хотели обвенчаться тайно, однако их замысел не удался. Вскоре родители увезли Елизавету «от греха подальше» за границу.
В 1838 году во Франции Елизавета Васильевна выходит замуж за графа Андре из очень древнего (известен во Франции с 1264 года) рода Салиас-де-Турнемир. Вскоре молодая графиня вместе с мужем возвращается в Россию и поселяется в Москве.
В 1846 году Андре Салиас-де-Турнемир за участие в дуэли был выслан из России. Уехал он один, оставив жену с тремя детьми фактически предоставленными самим себе.
После отъезда мужа Елизавета Васильевна, оказавшись «соломенной» вдовой, стала вести вполне эмансипированную жизнь. Увлекаясь с юности литературой, она устраивает в своем доме литературный салон, считавшийся одним из лучших в Москве того времени. В разное время его посещали А. И. Тургенев, Н. П. Огарев, Т. Н. Грановский, Н. X. Кетчер, В. П. Боткин, И. С. Тургенев, А. И. Левитов, В. А. Слепцов, Н. С. Лесков, К. Н. Леонтьев и др.
Вскоре взялась за перо и сама хозяйка салона. В 1849 в журнале «Современник» (т. 17, кн. 10) появилась первая повесть Елизаветы Васильевны «Ошибка» под псевдонимом «Евгения Тур». Дебютное произведение на русском языке (до этого Елизавета Васильевна изредка писала по-французски «для себя») имело большой успех. Очень хорошо о ней отозвался А. Н. Островский, приветствовавшего рождение «нового самобытного таланта» Он признал, что «повесть написана живо и чистым русским языком», что «характеры большею частью мастерски нарисованы и верны действительности»; указал и на «единственный недостаток» — избыточность длинных описаний и рассуждений.
В следующем году (тоже в «Современнике») был напечатан роман «Племянница», так же восторженно встреченный читателями и критикой. «Блестящие надежды, возбужденные госпожою Тур, — писал И. С. Тургенев, — оправдались настолько, что уже перестали быть надеждами и сделались достоянием нашей литературы: дарование госпожи Тур, слава Богу, не нуждается в поощрении и может с честью выдержать самую строгую оценку». В следующие несколько лет из под пера Евгении Тур выйдут новые произведения: повести «Долг», «Две сестры» (1851), «Заколдованный круг» (1854), «Старушка» (1856), «На рубеже» (1857), «Цветочница» (1859), роман «Три поры жизни» (1853-1854).
В 1856 году Евгения Тур становится заведующей беллетристическим отделом журнала «Русский вестник». В этом же журнале с 1857 года она начинает публиковать критические и публицистические статьи, посвященные жизни и деятельности иностранных писателей. Сотрудничество с «Русским вестником» продлилось почти 4 года — в 1860 году она покидает журнал вследствие полемики с редактором (о г-же Свечиной), по поводу которой Д. И. Писарев тогда же говорил, что «Русский Вестник» «не уважает умственной самостоятельности своих сотрудников».
В 1861-м году писательница основывает собственный журнал «Русская Речь» (журнал, правда, просуществует только 13 месяцев). В «Русской Речи» она опубликовала ряд статей об М. В. Авдееве, В. В. Крестовском, Н. Д. Хвощинской, Ф. М. Достоевском. Достоевский напечатал тогда лишь первые свои четыре крупные вещи, но тонкому литературному чутью писательницы уже тогда было вполне ясно, что это громадный, великий талант.
Также Евгения Тур печатала критические заметки в журналах «Библиотека для чтения», «Отечественные записки», газете «Северная Пчела».
Историко-литературный интерес представляет её критический очерк об «Отцах и детях» И. С. Тургенева («Северная Пчела»). Некогда сама прославленная знаменитым писателем и своим другом, она ополчается на «Отцов и детей» с искренним возмущением, с большой злобой и горечью. «Неужели, — писала она, — все молодое поколение, эта надежда России, эти живые, зреющие силы, эти ростки и соки должны походить на Базарова, Аркадия или Ситникова?!». По её мнению, Тургенев «лучшие исключения из старого поколения воплотил в отцах, а самые уродливые из молодого — в сыновьях, в детях».
В 1861 году в жизни Евгении Тур происходят значительные перемены. В студенческих волнениях принял участие её сын Е. А. Салиас-де-Турнемир. Сама писательница, хотя и придерживалась умеренно-либеральных позиций, не скрывала своего сочувствия молодёжи. Глубоко волновал её «польский вопрос», поскольку в это время она находилась под сильным воздействием идей польского профессора Г. Вызинского, часто бывавшего в её салоне. За Тур был установлен негласный полицейский надзор. В начале 1862 года она вынуждена была уехать во Францию, где жила последующие годы (в Париже). Здесь она сближается с представителями польской аристократии, интересуется вопросами религии, главным образом католичества, что во многом определило эволюцию её творчества.
В последние годы Евгения Тур пишет в основном повести и романы для детей и юношества: «Катакомбы» (1866), «Жемчужное ожерелье» (1870), «Хрустальное сердце» (1873), «Семейство Шалонских» (1879), «Последние дни Помпеи» (1882), «Священная история Ветхого завета» (1888), «Сергей Бор-Раменский» (1888) и др. Книги эти пользовались огромной популярностью и многократно переиздавались.
Последние годы Евгения Тур жила в Варшаве. Скончалась 15 (27) марта 1892 года.