Дочь олимпийских чемпионов Ольги и Виктора Брызгиных.
В 13 лет Елизавета переехала в город Киев к тренеру Владимиру Федорцу, приводившему к высшим олимпийским наградам ее родителей. В Киеве закончила Республиканское высшее училище физической культуры.
Учится в Луганском национальном педагогическом университете им. Тараса Шевченко на факультете олимпийского профессионального спорта.
В 2007 году стала двукратной серебряной призёркой на чемпионате Европы среди юниоров в Хенгело (в беге на 200 м и эстафете 4х100 м).
В 2010 году победила на дистанции 200 метров на командном чемпионате Европы в Бергене.
В июне 2010 года Елизавета Брызгина была признана спортсменкой месяца на Украине.
На чемпионате Европы 2010 в Барселоне стала победительницей эстафеты 4х100 м (вместе с Олесей Повх, Натальей Погребняк и Марией Ремень), также завоевала серебряную награду в беге на 200 м.
У Елизаветы есть младшая сестра Анастасия.