Род Парамоновых происходил из верхнедонских мест, где в 40 верстах от станицы Нижне-Чирской стоял хутор Парамонов. В начале XIX века казаки Парамоновы начали свое торговое дело.
В ранних списках Торгового Общества казаков по станице Нижне-Чирской, значится Ларион Иванович Парамонов, вступивший в 1817 году и Трофим Иванович Парамонов, вступивший в 1829 году.
Елпидифор принял купеческую присягу в 1860 году, а в общество вступил в 1863. Торговал красным товаром и имел 2000 рублей состояние. Размеры его торговли сохранялись на одном уровне примерно 20 лет. Вскоре он решил расширяться и, когда его дело охватило всю станицу, он перехал в Ростов-на-Дону.
Его первым приобретением стала вальцовая мельница на углу Береговой улицы и Посоховского переулка (сейчас он носит название пер. 7-го февраля), которая принадлежала греку Маргалаки. Территорию, находившуюся недалеко от мельницы по Береговой, Парамонов застраивает складами, поскольку неподалеку отсюда швартовались суда с грузами, которые затем сгружали на склады.
В Ростове-на-Дону Парамонов начинает покупать высококачественное зерно, перемалывает его и продёт московскими коллегами, заключая многотысячные сделки. Парамоновская мука зарабатывает золотую медаль на сельскохозяйственной выставке в Париже.
На самом пике процветания мельница сгорела, после чего подскочили цены на хлеб во всем Ростове. Парамонов построил новую мельницу. Оснащенная по последнему слову техники того времени, мельница увеличила товарооборот и качество продукта. Заработав большой капитал, Парамонов продолжает расширяет своё дело. Он решил покупать пароходы, чтобы не пользоваться услугами посредников и самому доставлять груз к заказчикам в другие страны. Кроме этого Парамонов вёл дела в сфере горного дела, потому что для судоходства требовалось большое количество угля, для чего он и купил себе несколько небольших шахт, которые он приобрёл у вдовы Панченко.
Парамонов активно участвовал в биржевой деятельности и развитии купеческого дела. Умер Елпидифор Трофимович от болезни сердца 12 декабря 1909 года в здании ростовской биржи.