Родился в семье состоятельного еврея — управляющего поместьем. Начинал как журналист, до 1933 г. работал сценаристом на легендарной немецкой студии Universum Film AG. После прихода к власти фашистов эмигрировал в Лондон, где примкнул к сообществу венгерских кинодеятелей во главе с Александром Кордой.
В титрах Пауэлл и Прессбургер, как правило, были указаны и как режиссёры, и как продюсеры, и как сценаристы, однако фактически за режиссуру отвечал Пауэлл, а Прессбургер решал организационные вопросы — писал сценарии, продюсировал фильмы, курировал монтаж, подбирал музыкальное сопровождение.
После роспуска «Лучников» Прессбургер сосредоточился на писательстве. По одному из его романов Фред Циннеманн снял в 1964 г. нашумевший фильм «Узри коня бледного».
По стопам Прессбургера пошли внуки — Эндрю Макдональд, продюсер культовой ленты «Трейнспоттинг», и Кевин Макдональд, режиссёр фильма «Последний король Шотландии».