Эми Робсарт родилась в Норфолке и была наследницей землевладельца сэра Джона Робсарта и его жены Элизабет Скотт. Ей было около восемнадцати, когда она вышла замуж за Роберта Дадли, младшего сына Джона Дадли, 1-го герцога Нортумберленда. Брат Роберта, Гилфорд, позже женится на леди Джейн Грей, которая впоследствии станет королевой Англии на девять дней.
Помолвка между Робертом и Эми состоялась через десять месяцев после первой встречи, а в июне 1550 года пышно отпраздновали свадьбу, на которой присутствовал и молодой король Эдуард VI. После свадьбы супруги жили в Норфолке. Со временем Роберт всё чаще стал бывать при дворе, он получал выгодные и ответственные должности, заседал в Парламенте, Эми же оставалась в провинции.
Джон Дадли, став в 1552 году главой Тайного совета, без устали интриговал в пользу своего младшего сына Гилфорда, намереваясь возвести его на трон Англии посредством женитьбы на Джейн Грей, фигурировавшей в завещании короля Эдуарда VI как наследница престола. Все его надежды рухнули, когда 19 июля 1553 года «Девятидневная королева» была низложена, а Дадли и все его сыновья были брошены в Тауэр по обвинению в государственной измене.
Пока Роберт отбывал заключение в Тауэре (1553—1555), Эми постоянно навещала его, получив на то дозволение Тайного совета. После его помилования они некоторое время жили в Норфолке. Дадли был лишён всех званий и должностей, его отца казнили, а сам он чудом получил прощение новой королевы Марии I. Её муж, Филипп II Испанский, вербовал дворян на службу, и в 1557 году Роберт вместе со своими братьями отбыл в Пикардию, где король при поддержке английской армии проводил военную кампанию против Франции.
После восшествия на трон Елизаветы I Дадли неотступно находился при дворе, лишь изредка посылая жене подарки и возмещая расходы на обновление её гардероба. Было совершенно очевидно, что королева всерьёз увлечена им, и граф Фериа, посланник короля Филиппа II, сообщал в своём донесении:
Скорее всего слухи доходили и до Эми, но сейчас трудно сказать, как она к ним относилась. Несмотря на сплетни, она присутствовала на церемонии посвящения её мужа в рыцари ордена Подвязки 23 апреля 1559 года. Но отношения между супругами стали холоднее, возможно между ними произошла ссора, и Эми Дадли перестала появляться при дворе и преимущественно жила у друзей мужа в графстве Беркшир (ныне Оксфордшир). Их брак был бездетным.
Мало кому известная при жизни, Эми Робсарт стала печально знаменита благодаря своей смерти, которая произошла в деревне Камнор (англ. Cumnor) в воскресенье 8 сентября 1560 года во время ярмарки. В тот день она отпустила всех слуг и даже рассердилась из-за того, что некоторые не хотели уходить. С ней остались лишь миссис Одингселлс, её компаньонка, миссис Оуэн, мать прежнего владельца усадьбы, и их служанки. Миссис Оуэн пообедала вместе с леди Дадли, а затем оставила её в одиночестве.
Когда слуги вернулись с ярмарки, Эми была найдена лежавшей у подножия лестницы со сломанной шеей. Её муж, бывший в Виндзоре с королевой, отправил в Камнор доверенное лицо для расследования обстоятельств гибели жены. Её смерть признали несчастным случаем, и 22 сентября 1560 года Эми была торжественно похоронена в церкви Св. Марии в Оксфорде. Королева и Дадли не присутствовали при погребении.
Ещё при жизни леди Дадли при дворе активно ходили слухи, что Роберт намеревался добиться развода, а то и вовсе отравить свою жену, чтобы устранить препятствие на пути к его браку с Елизаветой. Многие были убеждены, что Дадли бесспорно виновен в убийстве Эми, так как её смерть развязывала ему руки. Некоторые историки предполагают, что королева была осведомлена о плане убийства или даже могла отдать приказ на его осуществление, так как ещё до официального объявления о её смерти она говорила испанскому посланнику де Куадра:
Уильям Сесил опасался возвышения Роберта Дадли, поскольку считал, что если тот станет принцем-консортом, Сесилу придется оставить службу, так как отношения с Дадли у него не сложились. Он использовал смерть Эми Робсарт как предлог, дабы отговорить королеву от свадьбы с фаворитом. Разразившийся вскоре скандал свёл к нулю все надежды Роберта и Елизаветы на официальный брак, ибо он лишь подтвердил бы подозрения в убийстве и бросил тень на королеву.
Сейчас историки склоняются к тому, что её смерть была скорее всего несчастным случаем, и Роберт Дадли был в ней неповинен, так как он не мог не осознавать, что столь неестественная и подозрительная гибель Эми означала конец всем его амбициозным планам.
Одним из весомых фактов в пользу несчастного случая является то, что Эми страдала от боли в груди, которая могла быть следствием раковой опухоли или аневризмы аорты. Современные медицинские исследования подтвердили предположение о раке груди у Эми, при котором метастазы могут появляться в спинных и шейных позвонках, делая их очень хрупкими. Это могло стать причиной перелома шеи даже от незначительного растяжения, если предположить, что она оступилась на лестнице, когда поднималась или спускалась. Не исключается также версия о том, что впоследствии у неё мог развиться остеопороз.
Довольно часто выдвигается мнение относительно того, что леди Дадли могла совершить самоубийство либо из-за физических страданий, либо из-за эмоционального стресса в связи со сплетнями о её муже и королеве. Эта гипотеза объясняет её подавленное состояние, отмечавшееся домочадцами, и настойчивое желание отослать в тот день всех слуг из дома.
Таинственная гибель Эми Робсарт ознаменовалась выходом множества пасквилей и эпиграмм, очерняющих Роберта Дадли. Её имя постепенно обросло легендами и вдохновило многих на сочинение поэм, баллад и различных интерпретаций трагической смерти Эми. В частности огромной популярностью пользовался роман сэра Вальтера Скотта «Кенилворт», опубликованный в 1821 году и вновь пробудивший живой интерес к этой неоднозначной истории. Сюжет, основанный на исторических фактах, во многих деталях недостоверен, а гибель Эми трактуется в романе как преднамеренное убийство, совершённое одним из слуг Роберта Дадли по его приказу.
Чуть позже, в 1829 году, итальянский композитор Гаэтано Доницетти создал по мотивам драмы Виктора Гюго «Эми Робсарт» и мелодрамы Эжена Скриба «Лестер» оперу «Замок Кенилворт».
Эми Дадли является героиней двух романов современной британской писательницы Филиппы Грегори: «Тайна Марии Кровавой» (англ. The Queen's Fool) и «Любовник королевы» (англ. The Virgin's Lover).
В 1926 году в Великобритании был снят короткометражный фильм «Замок Кенилворт и Эми Робсарт» (англ. Kenilworth Castle and Amy Robsart). В телевизионном сериале BBC 1971 года «Елизавета: королева Английская» (англ. Elizabeth R) роль Эми Дадли исполнила актриса Стейси Тендетер (англ. Stacey Tendeter).
В мини-сериале 2005 года «Королева-девственница» в роли Эми — Эмилия Фокс.