Амага родился в Сен-Сатуре (департамент Шер в центре Франции). В 1867—1872 работал профессором в Центральной гимназии швейцарского Фрибура. Затем занимал аналогичную должность в Католическом университете в Лионе, а с 1892 — в Политехнической школе в Париже.
Амага известен своими работами в области молекулярной физики. В частности, он изучал поведение газов при различных давлениях и температурах, зависимость температуры плавления от давления, сжимаемость жидкостей. Ему удалось получить кривые сжимаемости постоянных газов при 200°C и давлении в 3000 атм. При этом он обнаружил, что при высоких давлениях поведение газов отклоняется от закона Бойля — Мариотта.
В его честь была названа внесистемная единица плотности — Амага.