Родился в 1919 году в селе Гукливое в Закарпатье. Закончил Чинадиевскую народную школу и Мукачевской русскую гимназию, где не только выучил в совершенстве русский литературный язык, но и укрепился в общерусских взглядах. Образование продолжил в Карловом университете в Праге на философском факультете. Позже переводиться на философский факультет Будапештского университета, который он окончил в 1943 году (выросший на венгерской границе, Балицкий с детских лет прекрасно владел венгерским языком). Дальнейшая жизнь Балицкого была связана с Венгрией, где он жил до самой своей смерти и Подкарпатской Русью, историей, языком и культурными традициями которой он непрерывно занимался несколько десятилетий.
В 1943 году Балицкого мобилизовали в венгерскую армию. После разгрома и капитуляции Венгрии он был арестован советской контрразведкой СМЕРШ. От судьбы другого подкарпатского общественного деятеля, Эдмунда Бачинского, окончившего жизнь в сталинском лагере, Балицкого спасло заступничество видных венгерских учёных, в частности И. Кньежи.
После своего освобождения он был принят ассистентом в Славянский институт Будапештского университета.
С 1944 года Балецкий постоянно проживал в Венгрии, много лет заведовал кафедрой русской филологии Будапештского университета, был соавтором первого учебника старославянского языка для венгров.
С 1945 года работал в Венгерском радиокомитете, с 1951 — доцент, а с 1952 — заведующий кафедрой русского языка Института Маркса — Энгельса — Ленина при ЦК ВКП(б), с 1965 года — заведующий кафедрой русского языка и литературы Будапештского университета и занимает этот пост до самой смерти.
В студенческие и гимназические времена публиковал стихи, рассказы, художественные переводы, фольклорные записи. Ещё в 1936 году Эмиль Балицкий выпускает свой первый поэтический сборник на русском языке «Вербный трепетъ». В конце 1941 — в начале 1942 годов редактировал из Будапешта литературную страницу ужгородской газеты «Карпаторусский Голосъ».
Ранние рассказы и стихи писал преимущественно русском языке в дореволюционной орфографии, также сохранились его произведения, написанные на закарпатском (русинском) языке. В статье «Литература и народный языкъ» критически высказался относительно писателей, которые пренебрегают народным языком:
На русском языке он продолжает писать и впоследствии — стихи и лингвистические исследования, сначала на страницах издания «Карпаторусскій голосъ», позже в журнале «Зоря-Hainal» и газете «Литературна Недиля». Два последних печатных органа отличались тем, что, не отказываясь формально от традиционного подкарпатского русофильства, тем не менее, совершили явный дрейф в сторону «русинства». В их материалах подчёркнуто акцентировалось внимание на истории, языке, культуре Подкарпатской Руси, часто они печатались на том или ином русинском диалекте. Ещё более чётко русинскую ориентацию декларировало «Подкарпатское общество наук», созданное в 1941 году, с которым также тесно сотрудничал Эмиль Балецкий. В связи с этим в «Энциклопедии Подкарпатской Руси» высказано мнение, что в 1941 году Балецкий «демонстративно отошёл от русофильства к русинской ориентации» . Насколько полным, а главное искренним был его «отход» — определить трудно. Факты таковы, что до конца жизни Балецкий продолжал заниматься как русинской, так и русской филологией, проявляя равный интерес к обеим. Среди его многочисленных научных трудов — исследования живых русинских говоров и древних письменных памятников на русинском языке, работы по проблемам венгерского славяноведения. Кроме того, он выступал как переводчик с венгерского на русский.
Официальным признанием его заслуг на ниве славяноведения стала научная конференция, посвящённая его памяти, прошедшая в мае 2007 года в Будапеште.
Автор трудов по диалектологии, истории, этимологии украинской и других славянских языков, а также украинский-угорских межъязыковых контактов (русском и венгерском языках)