Профессиональную карьеру Бойенс начал в полупрофессиональных новозеландских клубах «Данидин Текникал» и «Отаго Юнайтед». В 2007 году он был задрафтован командой MLS «Торонто», под общим 10 номером. В «Торонто» Бойенс провёл полтора сезона, забив играя в его составе? свой единственный на сегодня гол в MLS, в ворота команды «Колорадо Рэпидз». В 2008 году Бойенс перешёл в «Нью-Йорк Ред Буллс», за который выступает и поныне.
В национальной сборной Эндрю Бойенс дебютировал 26 мая 2007 года в матче со сборной Уэльса, всего на сегодняшний момент он провёл 15 матчей за сборную. Бойенс принимал участие в составе Новой Зеландии в чемпионате мира 2010.