Энн Бакстер родилась 7 мая 1923 года в Мичиган-Сити, Индиана в семье Кеннета Стюарта Бакстера и Кэтрин Райт, а её дедом по материнской линии был известный архитектор Фрэнк Ллойд Райт. Её отец был видным должностным лицом в компании «Seagram Company Ltd.», и детство будущей актрисы прошло в роскоши и достатке в Нью-Йорке. В десятилетнем возрасте она впервые попала на бродвейскую постановку и твёрдо решила стать актрисой. Уже в 13 лет Бакстер стала изучать актёрское мастерство на Бродвее у прославленной актрисы и педагога Марии Успенской.
Впервые на кинопробах Энн Бакстер побывала в 1940 году, когда пробовалась на роль в фильм «Ребекка», но режиссёр Альфред Хичкок посчитал её слишком молодой, и роль была отдана Джоан Фонтейн. Но всё же упорство актрисы помогло ей пробиться в кинематограф, и вскоре она подписала контракт с «20th Century Fox», после чего последовали её первые роли в кино. Спустя 6 лет после своего кинодебюта Бакстер стала обладательницей премии «Оскар» за роль в фильме «На краю лезвия».
В 1950 году Энн Бакстер досталась роль Евы Харрингтон в знаменитом фильме «Всё о Еве», где наряду с ней снимались такие звёзды Голливуда, как Бетт Дэвис, Селеста Холм и юная Мэрилин Монро. За эту роль она была номинирована на «Оскар» как лучшая актриса. В течение десятилетия Бакстер активно занималась своей карьерой в театре, появившись во многих известных бродвейских постановках. В 1956 году у актрисы была примечательная роль Нефретири в блокбастере Сесиля Де Милля «Десять заповедей» с Чарлтоном Хестоном в главной роли.
В 1960-е годы Энн Бакстер некоторое время работала и на телевидении, появившись в телесериалах «Доктор Килдер», «Час Альфреда Хичкока» и «Бэтмен», где она сыграла злобную Ольгу, королеву казаков.
В 1970-е годы актриса снова появилась на Бродвее в мюзикле «Аплодисменты», музыкальной версии фильма «Всё о Еве». Но на этот раз ей досталась роль Марго Ченнинг, героини Бетт Дэвис в фильме. В это же время она была частым гостем в популярном в то время «Шоу Майкла Дугласа».
За свой вклад в киноиндустрию США актриса была удостоена звезды на Голливудской аллее славы.
В 1946 году Энн Бакстер вышла замуж за актёра Джона Ходиака, от которого родила дочь Кэтрин. Их союз оказался неудачным и в 1953 году они развелись. Её вторым мужем был Рэндольф Галт, за которого она вышла в 1960 году. Позже они вместе переехали в Австралию, где воспитывали двоих детей. Второй брак завершился разводом в 1969 году. В третий раз она вышла замуж в январе 1977 года за выдающегося брокера Дэвида Кли, но спустя восемь месяцев овдовела. После смерти мужа она переехала в штат Коннектикут, где они с Дэвидом купили дом и собиралась жить.
4 декабря 1985 года во время прогулки по Медисон-авеню в Нью-Йорке у Энн Бакстер произошла аневризма сосудов головного мозга. Спустя восемь дней актриса скончалась в нью-йоркской клинике Ленокс-Хилл в возрасте 62 лет. Её похоронили в небольшой деревне Спринг-Грин в штате Висконсин.