Рэмси, урождённая Энн Моубли, родилась в городе Омаха, штат Небраска. Во время учёбы в колледже Беннингтона Энн заинтересовалась театральным искусством. В 1950-х годах она участвовала в нескольких бродвейских постановках. Там же она познакомилась со своим будущим мужем, актёром Логаном Рэмси. В 1954 году они поженились и переехали в Филадельфию, где создали «Филадельфийский театр живого искусства».
Карьерой в кино Энн занялась в начале 1970-х годов. Вместе с мужем она снялась в пяти фильмах, включая «Спортивный клуб» и «Знакомьтесь: пустоголовые», её первая и последняя роли в кино. В 1987 году она была выдвинута на премию «Оскар» в номинации «Лучшая актриса второго плана» за фильм «Сбрось маму с поезда».
Энн Рэмси умерла от рака горла в Доме актёров кино и телевидения в Вудленд-Хиллз в августе 1988 года.