Энн Ревир родилась 25 июня 1903 года в Нью-Йорке и была прямым потомком героя Американской революции Пола Ревира. В 1931 году она дебютировала на Бродвее в постановке «Великий Беррингтон», а позже добилась значительного успеха в пьесе «Двойная дверь».
В 1934 году состоялся её дебют в кино, который показал её талант характерной актрисы. Энн Ревир трижды номинировалась на «Оскар» за лучшую женскую роль второго плана в фильмах «Песня Бернадетт» (1943), «Национальный бархат» (1944), за роль в котором она получила премию, и «Джентльменское соглашение» (1947). Одной из последних её ролей стала Ханна Истман, мать персонажа Монтгомери Клифта в фильме «Место под солнцем» (1951). Вскоре после этого Энн Ревир попала в «Чёрный список» Голливуда и её актёрская карьера разрушилась, а сцены с её участием в фильме «Место под солнцем» были вырезаны.
После этого Энн Ревир вместе с мужем, драматургом Самуэлем Розеном, переехала в Нью-Йорк, где она вернулась на Бродвей. Позже вместе с ним она организовала актёрскую школу. Несмотря на это, её по прежнему игнорировали в Голливуде, и поэтому роль в одноимённом фильме, выпущенном двумя годами позже, досталась Уэнди Хиллер.
В 1970-е годы она снялась в нескольких телесериалах и паре кинокартин, среди которых «Скажи, что ты любишь меня, Джуни Мун» (1970) с Лайзой Миннелли в главной роли.
Энн Ривер скончалась 18 декабря 1990 года от пневмонии в пригороде Нью-Йорка в возрасте 87 лет.