Энн родилась в семье лаосских эмигрантов Сомсака и Вотаны Кеотавонгов в Лондоне, Великобритания. Кеотавонг-старший являлся банковским служащим и уже с раннего возраста приучил своих детей к занятиям теннисом. У Энн есть два брата: Джеймс (он также хорошо известен в теннисном мире являясь один из элитных судей-вышечников) и Марк; а также младшая сестра Лена, которая какое-то время также профессионально играла в теннис.
Первые годы Энн как теннисистки прошли на кортах Hackney Downs и Highbury Fields. Своим любимым покрытием британка называет хард, но, при этом, её результаты на харде, траве и ковре также весьма неплохи. Её тренерами являются главный тренер подразделения женского тенниса LTA Найджел Сирс и бывшая теннисистка WTA Клер Каррен. Кеотавонг тренируется в Национальном теннисном центре LTA в Роухемптоне (юго-восток Лондона).
Самой сильной стороной Энн является её мощный удар справа, с помощью которого она пытается вести игру, перемещаясь вдоль задней линии. Кеотавонг часто играет топспинами, дабы увеличить вероятность попадания мяча в корт. Также безусловным козырем британки является первая подача — именно высокий процент попадания и большое количество выигранных мячей на ней становятся ключевыми в победных матчах уроженки Лондона.