Дебютировал в октябре 1999 года.
В августе 2007 года Орнелас проиграл раздельным решением судей Бронко Маккарту.
В декабре 2007 года состоялся 2-й бой между Энрике Орнеласом и Бронко Маккартом. На этот раз мексиканец победил техническим нокаутом в 5-м раунде.
В октябре 2008 года состоялся отборочный бой за титул WBC в среднем весе между двумя мексиканцами — Энрике Орнелосом и Марко Антонио Рубио. Бой носил открытый характер — оба противника часто шли в размен. В близком бою судьи раздельным решением отдали победу Рубио. Поединок проходил в рамках шоу, организованного телеканалом HBO, главным событием которого был бой Бернард Хопкинс — Келли Павлик.
В декабре 2009 года Хопкинс встретился с мексканцем Энрике Орнеласом. Хопкинс провел бой в присущем для него ключе с множеством клинчей, работой вблизи и постоянным изматыванием противника. В заключительном раунде Орнелас еле стоял на ногах и буквально выживал в ринге. По итогам поединка судьи единодушно отдали предпочтение Хопкинсу.