Родился в 1883 году в станице Червлённая Терской области в казачьей семье и принадлежал к старинному роду гребенских старообрядцев.
В 1905 году Флегонт вместе с братом Виктором окончил Ардонскую духовную семинарию.
В 1909 году окончил Казанскую духовную академию со степенью кандидата богословия за диссертацию «Аскетическое учение о страстях».
Во время учёбы в академии был пострижен в монашество и рукоположен во иеромонаха.
С 1909 года — преподаватель Самарской духовной семинарии.
С 22 ноября 1911 года — помощник смотрителя Клеванского училища Волынской епархии.
С 27 августа 1913 по 1917 год — смотритель Саратовского духовного училища в сане архимандрита.
9 мая 1920 года хиротонисан во епископа Вольского, викария Саратовской епархии. Управлял единоверческими приходами (они признавали Патриаршую юрисдикцию, но сохраняли «старые» обряды, существовавшие в церкви до Патриарха Никона).
В 1922 году, после ареста архиепископа Досифея (Протопопова), временно управлял Саратовской епархией. Выступал против обновленческого движения за что в июне 1922 года был арестован, но вскоре освобождён.
С осени 1922 года по 27 ноября 1925 года — епископ Пятигорский и Прикумский.
Весной 1925 года он принимает участие в Соборе архиереев по поводу смерти Патриарха Тихона и вместе с другими епископами 12 апреля 1925 года подписывает акт о передаче высшей церковной власти митрополиту Петру (Полянскому).
С 1926 года — епископ Усть-Медведицкий, викарий Донской епархии. Был арестован и приговорён к заключению в лагере, около года находился в Соловецком лагере особого назначения, затем был освобождён.
С 1927 — епископ Мстёрский, викарий Владимирской епархии. В 1928 году совершил в пос. Мстёре Вязниковского района Владимирской области отпевание и погребение единоверческого епископа Амвросия (Сосновцева).
17 февраля 1930 года был арестован. 21 июня 1930 года тройка при полномочном представительстве ОГПУ СССР по Ивановской области приговорила его за «антисоветскую деятельность» к трём годам ссылки в Северный край.
Cкончался 20 апреля 1933 года в лагере.