Отец — священник Константин Зноско — в 1907—1914 служил в Свято-Николаевском Братском храме города Брест-Литовска; во время Первой мировой войны — священник 8-го Финляндского стрелкового полка, награждён тремя орденами и золотым наперсным крестом на георгиевской ленте. Мать владыки умерла от тифа, когда ему было девять лет, и дальнейшее его воспитание взяла на себя старшая сестра Ольга.
В 1922 года семья репатриировалась из РСФСР в Польшу, где отец Константин вновь был назначен на должность настоятеля Свято-Николаевского Братского храма в Бресте и являлся законоучителем русской гимназии и начальной школы.
В семье было 16 детей, но семеро скончались в детском возрасте. Два сына — старший Арсений и младший Алексей — также стали священниками. Арсений скончался в СССР в 1925 году, Алексей служил в автокефальной Польской Православной Церкви, был протоиереем и доктором богословия, скончался в 1994 году.
Митрофан Константинович Зноско-Боровский с 1935 года был женат на Александре Семёновне, урождённой Цыбрук, дочери протоиерея (скончалась в 1989).
Окончил русскую гимназию в Бресте, учился на богословском факультете Варшавского университета. На втором курсе вступил в конфликт с преподавателем — сторонником украинизаторских тенденций в православии. Был переведён на богословский факультет Белградского университета, который окончил в 1934. В этот период подружился с иеромонахом (затем епископом и архиепископом) Иоанном (Максимовичем).
Окончив Белградский Богословский факультет в 1934 году, Митрофан Константинович вернулся в Польшу и, сдав соответствующее экзамены и удовлетворив все требования богословского факультета Варшавского университета, был удостоен ученой степени магистра богословия.
1 сентября 1935 года в Пинске рукоположен во диакона.
В 1935—1936 годы — законоучитель русской гимназии в Бресте.
12 (25) июня 1936 года в Яблочинском монастыре архиепископ Пинским и Полесским Александром (Иноземцевым) рукоположен в сан пресвитера.
В 1936—1938 годы — настоятель Успенского храма села Омеленец в Белоруссии.
В 1938—1944 годы — настоятель Свято-Николаевского Братского храма в Бресте, в котором ранее служил его отец.
23 июня 1941 года возведён в сан протоиерея.
С декабря 1941 года — благочинный Брестского округа и председатель епархиального управления Брестской епархии.
Во время Второй мировой войны помогал людям, преследуемым немецкими оккупационными властями, в том числе евреям.
В 1944—1948 жил в Германии и Австрии, находился в юрисдикции Русской православной церкви заграницей. В 1945—1948 служил в храме лагеря для перемещённых лиц Менхегоф, являлся законоучителем действовавшей в лагере Ломоносовской гимназии, с 1946 был членом епархиального совета Германской епархии.
В 1948—1959 — настоятель Успенского прихода РПЦЗ в Касабланке (Марокко). Организовал Свято-Сергиевский благотворительный фонд, который занимался поддержкой больных и нуждающихся русских эмигрантов. С 1950 года — благочинный Марокканского округа. С 1954 года был администратором общин РПЦЗ в Северной Африке.
За выдающиеся заслуги перед Церковью указом Архиерейского Синода от 17 декабря 1954 года за № 1991 протоиерей Митрофан Зноско был награждён митрой.
В 1959—2002 — настоятель Свято-Серафимовского храм в Си-Клиффе, штат Нью-Йорк (США), оставался им и после возведения в сан архиерея. Неоднократно вступал в конфликты с высокопоставленными деятелями РПЦЗ, в частности, с протопресвитером Георгием Граббе (будущим епископом Григорием). В некрологе владыки Митрофана сказано, что
В 1967—1975 годах преподавал апологетику и сравнительное богословие в Свято-Троицкой духовной семинарии в Джорданвилле, в 1974—1975 годах также вёл занятия и по пастырскому богословию. Некоторое время был проректором семинарии. Его лекции по сравнительному богословию были переизданы в России в 1990-е годы и использовались в качестве пособия в духовных учебных заведениях Русской православной церкви.
В 1989 году овдовел. В 1990 году пострижен в монашество с именем Митрофаном в память архиепископа Астраханского Митрофана (Краснопольского).
24 ноября 1990 года возведён в сан архимандрита.
24 ноября 1992 года хиротонисан во епископа Бостонского, викария Восточно-Американской епархии РПЦЗ.
До глубокой старости продолжал совершать богослужения и принимать активное участие в церковной жизни.
Похоронен на кладбище Свято-Троицкого монастыря в Джорданвилле (штат Нью-Йорк) рядом с могилой матушки.