В 1952 г. с отличием закончила отделение психологии философского факультета МГУ, а в 1955 г. — аспирантуру. С 1958 г. Голубева Э. А. работает в Институте педагогики и психологии АПН РСФСР (ныне — Психологический институт РАО) под руководством В. Д. Небылицына. Уже в лаборатории В. Д. Небылицына вокруг Э. А. Голубевой сплотилась группа молодежи, совместно с которой она начала разрабатывать новое для дифференциальной психофизиологии направление — изучение природных предпосылок инидивидуальных различий памяти. Эта работа легла впоследствии в основу ее докторской диссертации, которая была успешно защищена в 1975 г., а также монографии «Индивидуальные особенности памяти человека» (1980).
С 1972 до 1993 г. возглавляла лабораторию дифференциальной психологии и психофизиологии указанного института, в настоящее время — гл.н.с. в той же лаборатории. Занималась разработкой электрофизиологических методик для диагностики типологических свойств нервной системы. На основе выделения в электроэнцефалографических данных безусловно-рефлекторных компонентов ею было введено новое типологическое свойство высшей нервной деятельности — активированность.