Н. Р. Эрдман родился 3 (16) ноября 1900 года в Москве в семье мещанина Роберта Карловича и Валентины Борисовны Эрдман. Отец был лютеранином из обрусевших балтийских немцев, а мать православной.
В начале 1920-х под влиянием брата Бориса вошёл в группу имажинистов, опубликовал несколько стихотворений. В 1924 с огромным успехом выступил как драматург: пьеса «Мандат» быстро выдвинула Эрдмана в первые ряды литераторов того времени; острая сатира и драматический пафос привлекли внимание советской цензуры. Эрдман выявлял абсурд советской действительности, о которой один из персонажей пьесы «Самоубийца» (написанной в 1928) говорил: «В настоящее время, гражданин Подсекальников, то, что может подумать живой, может высказать только мёртвый». В итоге пьеса была запрещена до 1982 года (постановка в Театре сатиры, режиссёр В. Н. Плучек). С 1927 Эрдман работал в основном как сценарист.
В октябре 1933 года за политически острые стихи и пародии (Качалов читал их в присутствии Ворошилова) был арестован вместе со своим соавтором-сценаристом В. З. Массом. Следствие по их делу вел бывший агент коминтерна Н. Х. Шиваров. Фамилии обоих сняли из титров фильма «Весёлые ребята». Эрдман получил мягкий для того времени приговор — был сослан на 3 года сначала в Енисейск, в 1934 переведён в Томск. В 1936 году Эрдмана освободили без права жительства в столице, разрешили поселиться в Калинине, затем он жил в Вышнем Волочке, Торжке, Рязани.
Осенью 1941 года, как все поражённые в правах ссыльнопоселенцы, был отправлен в глубокий тыл. При проезде через Саратов эшелон с эвакуированными задержался. В это время в Саратовском ТЮЗе работал эвакуированный МХАТ. На имя директора МХАТ народного артиста СССР И. М. Москвина пришло письмо, подписанное Л. П. Берия с предложением Эрдману стать автором ансамбля песни и пляски НКВД. По этому письму Эрдмана сняли с эвакоэшелона и отправили в Москву, к новому месту работы.
Ещё в 1928 году познакомился с А. О. Степановой, с которой долго был связан непростыми, даже трагическими отношениями: оба тогда имели семьи. Ангелина Степанова пишет в воспоминаниях: "Чувство, возникшее к Эрдману, было так сильно, что заставило меня разойтись с мужем. Я переехала к своей подруге, актрисе нашего театра Елене Кузьминичне Елиной, Елочке." До 1935 года состоял с ней в переписке. В письме Н.Р.Эрдмана, написанном 14 декабря 1933 года В.Г.Шершеневичу, есть строки: «Я истратил все свое красноречие на письма и все свои деньги на телеграммы, и все-таки безумная женщина выехала сегодня в Енисейск и сделала из меня декабриста...» Летом 1934 года она приезжала в Енисейск, где Эрдман отбывал ссылку. Вернувшись из Енисейска, она не перестала тревожиться о судьбе Эрдмана: хлопотала, хлопотала, используя все свои маленькие возможности. Именно ей, а не кому-нибудь другому, удалось добиться перевода Эрдмана в Томск. Они еще продолжали писать друг другу, но в один прекрасный день, узнав, что жена Эрдмана собирается к нему в Томск, Ангелина Иосифовна поняла, что все так и будет тянуться бесконечно, и нашла в себе мужество не ответить на письмо. Николай Робертович еще долго продолжал писать по знакомому адресу: «Москва, проезд Художественного театра...», поздравил ее телеграммой с награждением орденом «Знак Почета», но решение было принято, окончательно и бесповоротно. Когда они встретились, ему было 28 лет, ей — 23 года, когда они расстались, ему исполнилось 35, ей — 30. Через некоторое время А. Степанова стала женой писателя Александра Фадеева. Позже Н. Эрдман и А. Степанова встретились в квартире Бориса Робертовича в 1957 году, после смерти Александра Фадеева, с которым она прожила почти двадцать лет. Переписка Степановой и Эрдмана сохранилась, и через много лет, в 2000 году, была издана.
После войны Эрдман писал сценарии к фильмам, работал в московском театре на Таганке.
Н. Р. Эрдман умер 10 августа 1970 года. Похоронен в Москве на новом Донском кладбище.