Науманн родился 29 апреля 1905 года в городе Мейсен, Саксония. В 16 лет бросил школу и устроился на работу в коммерческой фирме в родном городе. В ноябре 1929 года Науманн вступил в НСДАП (№ 170257), в 1933 стал членом СА, поступил на работу в полиции. В 1935 году Науманн вступил в СД. С ноября 1941 по март 1943 Науманн командовал Айнзацгруппой В, действовавшей при группе армий «Центр». Согласно отчету о деятельности Айнзацгруппы В в ноябре 1941 года в Смоленске было уничтожено 17256 человек из числа мирного населения, большинство из которых были евреи. Участник обороны Берлина.
После окончания войны Науманн был арестован войсками союзников и предстал перед Нюрнбергским трибуналом по делу Айнзацгрупп. На суде он отказался признать преступность своих действий, ссылаясь на то, что он был всего лишь обязан выполнять приказы высшего командования. За военные преступления, преступления против человечности и участие в преступных организациях (СС,СД) был приговорен к смертной казни через повешение. Приговор приведен в исполнение 7 июня 1951 года.