Эрик родился в семье врачей: его отец был хирургом, а мать педиатром. В детстве пел песни из репертуара Ольги Воронец и Людмилы Зыкиной, подражая голосам певиц. В возрасте двенадцати лет увлёкся классической музыкой.
Первый опыт сценического искусства получил в средней школе им. Кирова г. Гурьева, играя мачеху Золушки в школьном драмкружке. В 1976 году, окончив школу, он поступил в Алма-Атинскую консерваторию на музыкально-педагогическое отделение (класс А. Поликаркина). Для приёмной комиссии он спел арию из «Орлеанской девы» Чайковского. Курмангалиев был обладателем необычного голоса — мужского альта (это выше контртенора), что позволяло ему исполнять женские партии.
Юношу, который пел оперные арии женским голосом, считали уникальным явлением. Так пели в давние времена юные кастраты в Италии, но если их подвергали жестокой экзекуции, чтобы сохранить их голоса, не дожидаясь возрастной ломки, то Эрику Курмангалиеву такой тембр был дан от рождения.
В связи с этим он вспоминал: «Конечно, меня пытались переучивать: мол, как же так, мужчина почему-то поёт женским голосом. В Советском Союзе это было невозможно! Так что всякие инсинуации наблюдались по поводу моего тембра. Но окончательно я понял, что у меня действительно уникальные вокальные данные, только когда перебрался в Москву».
В Московской консерватории им. П. И. Чайковского ему отказали, но он сумел попасть в Московский музыкально-педагогический институт им. Гнесиных.
«Я поступил в Гнесинку и на всех экзаменах по вокалу обсуждение моей персоны длилось по три-четыре часа. И всегда — всегда! — я находился на грани вылета». И вылетел: его отчислили из Гнесинки после первого курса за несдачу экзамена по научному коммунизму. А потом попал в армию, где играл в полковом оркестре мотострелковых войск на большом барабане. Вернувшись на гражданку, восстановился в Гнесинке.
На втором курсе Института имени Гнесиных (1980, класс Н. Н. Шильниковой) он дебютировал, как концертный певец на сцене Большого зала ленинградской филармонии имени Д. Шостаковича в «Stabat Mater» Дж. Перголези (партия альта, дирижёр — Антон Шароев). В том же году он узнал, что дирижёр Валерий Полянский собирается репетировать 2-ю симфонию Альфреда Шнитке на сцене Концертного зала имени Чайковского. Это произведение великий композитор написал по заказу Би-Би-Си для контральто, причём Шнитке был уверен, что в СССР исполнителя с такими вокальными данными найти невозможно. «Поэтому, услышав меня, он испытал настоящий шок. Так я попал в поле зрения Шнитке, и мы начали сотрудничать», — вспоминал певец.
Он первым исполнил партию контртенора в произведениях А. Шнитке: Второй симфонии (1982), кантате «История доктора Иоганна Фауста» (1983), Четвертой симфонии (1984, в Большом зале консерватории с Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии под управлением Дмитрия Китаенко).
В 1985 году он окончил Московский музыкально-педагогический институт имени Гнесиных, спев партию пажа Керубино в дипломном спектакле «Свадьба Фигаро» Моцарта, после чего стажировался в аспирантуре Московской консерватории им. П. И. Чайковского у профессора Нины Дорлиак. Брал мастер-классы у И. Бьенер, А. Рейнолдс, Ф. Кертин и Р. Кэйселли. Одновременно работал в филармонии, в центре Стаса Намина, сам по себе…
Много гастролировал, исполнял оперы и сольные программы на ведущих сценах мира.
Эрик Курмангалиев скончался 13 ноября 2007 года от болезни печени
Похоронен в 2008 году на Ваганьковском кладбище в могиле рядом с солисткой Большого театра Г. П. Нечаевой.
В августе 2008 года гала-концерт фестиваля музыки барокко Farinelli-Fest в Риге был посвящен памяти выдающегося певца Эрика Курмангалиева.
Выступал с известными дирижёрами — Геннадием Рождественским, Дмитрием Китаенко, Фуатом Мансуровым, Татьяной Гринденко, Саулюсом Сондецкисом и другими.
В 1988 году на фестивале музыки в Бостоне пресса назвала Эрика Курмангалиева феноменом, проводя параллель со знаменитой оперной певицей Федорой Барбьери.
Но широкую известность в России, даже среди людей не особо интересующихся классической музыкой Э. Курмангалиев получил в 1992 году, исполнив роль трансвестита Сонг Лилинг в скандальном спектакле режиссёра Романа Виктюка «М. Баттерфляй» по одноименной пьесе американского драматурга Дэвида Генри Хванга. На эту роль Эрика уговорил артдиректор Театра Романа Виктюка Михаил Колкунов. То, что делал Курмангалиев в роли Сонг Лилинг по тем временам было просто запредельно. Многие не могли поверить, что эту роль исполняет мужчина, и что мужчина может иметь такой голос, так виртуозно владеть им. Многие в те дни сходились во мнении, что спектакль Виктюка не имел бы того успеха, играй Сонг Лилинг не Эрик Курмангалиев, а обычный актёр, пусть даже и способный перевоплощаться в женщину. Поэтому многие шли на «М. Баттерфляй» снова и снова, чтобы насладиться грациозной игрой Курмангалиева, его волшебным голосом.
В том же 1992 году Э. Курмангалиев был признан лучшим актёром года за эту необычную, по меркам того времени, роль.
В 1993 году Курмангалиев исполняет партию Орфея в опере Глюка «Орфей и Эвридика» с ансамблем «Благовест» в Эрмитаже (Санкт-Петербург), в 1996 году поёт партию князя Орловского в оперетте Штрауса «Летучая мышь» в московском театре «Геликон-Опера», в 1999 году исполняет партию Танкреда в опере Россини «Танкред» (концертное исполнение) в Вильнюсе (Литва), в 1999 году снова поёт Орфея в «Орфее и Эвридике» Глюка на фестивале «Гранды Искусства» во Львове (Украина), а в 2000 году участвует в концертном исполнении этой оперы (партия Орфея) в рамках Фестиваля симфонической и хоровой музыки в Уфе (Россия).
Выступал в Париже по приглашению Пьера Кардена, с которым познакомился в 1998 году.
По приглашению Святослава Рихтера Курмангалиев являлся постоянным участником международного фестиваля «Декабрьские вечера», вместе с А. Вертинской участвовал в спектакле А. Эфроса (фрагменты оперы Г.Пёрсела «Буря») по Шекспиру (роль Ариэля-Просперо). Неоднократно выступал с концертами в Домском соборе в Риге (Латвия) по приглашению Владимира Решетова.
В его репертуаре были партии и арии из опер Генделя («Тезей», «Ариодант», «Флавий», «Адмет», «Сирой»), Россини («Аврелиан в Пальмире», «Кир в Вавилоне», «Танкред», «Семирамида»), Пёрсела («Королева фей», «Дидона и Эней»), а также произведения Баха, Вивальди, Глюка, Моцарта, Страделлы, Сен-Санса, Россини, Гайдна, Беллини, Пуччини, Мейербера, Франка, Керубини, Люцци, Бизе, Верди, Каччини, Шуберта, Глинки, Чайковского, Рахманинова и Римского-Корсакова.
Исполнял главные партии в операх «Адмет» Генделя, «Коронация Поппеи» Монтеверди, «Алкид», Бортнянского (концертные варианты), с записями певца выпущены пластинки и компакт-диски, в частности канататы Баха и симфонии Шнитке.
В 2002 году дал гала-концерт в Москве на сцене Большого зала Московской консерватории.
В 2005 году, в Риге участвовал в спектакле-пастиччо «Похищение Фаринелли», посвященном 300-летию Карло Броски (Фаринелли). На основе спектакля с участием пяти контртеноров Олегом Безинских, Олегом Рябецом, Сергеем Ерегсом, Рустамом Яваевым и Эриком Курмангалиевым, был сделан документальный фильм «Farinelli. Show must go on».
Также в 2005 году снялся в фильме Рустама Хамдамова «Вокальные параллели». Эрик Курмангалиев там играет восточную красавицу с высоким голосом и грациозной походкой. Из-за отсутствия финансирования фильм снимался 8 лет.
В 1987 году становится лауреатом международного конкурса молодых певцов в Хертогенбосе, Нидерланды.
В 1992 году Эрик Курмангалиев был признан лучшим актёром года за роль в спектакле «М. Баттерфляй» по одноимённой пьесе американского драматурга китайского происхождения Дэвида Генри Хванга.
2001 — Эрик Курмангалиев — Альт (арии из русских и зарубежных опер, запись 1991).
Альбомы с участием Курмангалиева:
1990 — А. Шнитке. Симфония № 2 (переиздано в 2001 году)
1990 — А. Шнитке. Симфония № 4 (переиздано в 2005 году)
1990 — И. С. Бах. Кантата BWV 201
1991 — Alto (переиздано в 2001 году)
1997 — Музыка в спектаклях Романа Виктюка
2009 — А. Шнитке. Faust-cantata
2005 — «Farinelli. Show must go on».
2010 — «Легенды Времени: Эрик Курмангалиев. Вопреки…», док. фильм, «ЦТ».