Отец – Серкебаев Бекмухамед Хусаинович (1896–1976), педагог, писатель, поэт, драматург, один из первых членов Союза писателей Казахстана, был членом партии «Алаш-Орда», работал инспектором народного образования, преподавал казахский язык и литературу в техникуме, затем в государственном педагогическом институте. Мать – Серкебаева Зылиха Сабировна (1906–1997), учительница начальных классов.
Ермека с детства пленила музыка. А первым инструментом, который он освоил, стала балалайка. В 15 лет отец отдал его в музыкальное училище. В 1941 - 1943 годах Ермек учился в Алма-Атинском музыкальном училище по классу скрипки, в 1951 году окончил Алма-Атинскую консерваторию по классу пения у проф. А. М. Курганова.
С 1947 года Ермек Серкебаев — солист Казахского театра оперы и балета (Алма-Ата).
Лауреат Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Бухаресте (2-я пр., 1953), Всесоюзного конкурса вокалистов и артистов балета, Москва (2-я пр., 1956), Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Москве (2-я пр., 1957).
Но основной репертуар певца — главные партии в классических русских и зарубежных, а также в советских операх, в том числе Абая в опере «Абай» Жубанова и Хамиди. В репертуаре Серкебаева - ведущие партии в операх казахстанских (Е.Брусиловского "Ер-Таргын", "Дударай", "Жалбыр", Л.Хамиди "Джамбул", М.Тулебаева "Биржан и Сара", Е.Рахмадиева "Песнь о целине", К.Кужамьярова "Назугум", Г.Жубановой "Енлик-Кебек", "Двадцать восемь"), западно-европейских (В.Моцарт "Дон Жуан", Дж.Россини "Севильский цирюльник", Дж.Верди "Травиата", Ш.Гуно "Фауст", "Ромео и Джульетта", С.Монюшко "Галька"), русских (П.Чайковский "Евгений Онегин", "Иоланта", Пиковая дама") и советских композиторов (Ю.Мейтус "Молодая гвардия", "Братья Ульяновы"), также песни, романсы и народные казахские песни.
Для казахов имя Ермека Серкебаева – то же, что для итальянцев - Энрико Карузо, а для русских - Федора Шаляпина.
Член КПСС с 1958 по 1991 годы.
С 1973 года Серкебаев преподаёт в Алма-Атинской консерватории, ведёт класс вокала. С 1982 года — профессор.
Профессор Е.Б.Серкебаев неоднократно становился членом и председателем жюри многих авторитетных конкурсов исполнителей, в том числе Международных конкурсов имени М.И. Глинки и П.И. Чайковского.
Неоднократно избирался депутатом Верховного Совета СССР и депутатом Верховного Совета Казахской ССР.
Был членом Комиссии по присуждению Ленинских и Государственных премий СССР и Казахстана.
Живёт в Алма-Ате.
Старший сын Алмас Ермекович Серкебаев (1948) - композитор, заслуженный деятель искусств Казахской ССР, лауреат Государственной премии Казахстана, с 1998 года переехал в США, живёт с семьёй в Бостоне.
Сын Байгали Серкебаев (1958) – музыкант, руководитель популярной группы "А-Студио", (Москва).
Племянница Жамиля Муратовна Серкебаева (1970) – скрипачка, заслуженный деятель РК.
1957 - «Наш милый доктор», реж. Шакен Айманов, "Казахфильм".
1961 - «Песня зовет», реж. Шакен Айманов, "Казахфильм".
1968 - «Ангел в тюбетейке», реж. Шакен Айманов, "Казахфильм".