После окончания Лундского университета по теологии Ева Брунне была в 1978 году рукоположена? в сан пастора диоцеза Лунда. Сначала служила пастором в Карлскруне. 8 лет была пастором в Сундбюберге, затем в Флемингсберге, тоже 8 лет.
С 2006 года Ева Брунне была деканом диоцеза Стокгольма.
В мае 2009 года в Церкви Швеции состоялись очередные выборы епископа. Ева Брунне была избрана епископом Стокгольма 413 голосами против 365 голосов. Так Брунне стала пятой женщиной-епископом в Швеции и первой открытой лесбиянкой, занявшей пост епископа в Лютеранской Церкви.
По сообщениям некоторых СМИ, церемонию рукоположения бойкотировали представители некоторых национальных церквей; согласно разъяснениям Андерса Вейрюда, архиепископа и главы Церкви Швеции, заявившие о своём неприезде высшие церковные иерархи и так обыкновенно не приезжают на подобные церемонии, ограничиваясь делегированием своих представителей
Брунне проживает в однополом браке с Гуниллой Линден (швед. Gunilla Lind?n), которая также священник. Их отношения получили благословение церкви. Пара воспитывает сына.