Евдокия Иванова родилась в 1810 году в имении Спасское-Лутовиново, принадлежавшем матери И. С. Тургенева Варваре Петровне.
Обучалась в театральной школе при крепостном театре В. П. Тургеневой. В 13 лет была выкуплена в числе других крепостных актрис антрепренёром П. А. Соколовым. Играла в драматических, оперных и водевильных спектаклях в Воронеже, Тамбове, Саратове, Симбирске (1831—1832), Казани и других провинциальных городах. Училась у М. Щепкина, которого Соколов приглашал на гастроли в Казань.
В 16 лет после успешного исполнения партии Анюты в опере «Мельник — колдун, обманщик и сват» Аблесимова заняла ведущее положение в театре Соколова, получала сольные оперные партии и главные роли в водевилях.
В начале 1840-х годов Соколов выкупил актрису из крепостной зависимости и женился на ней. В 1843 году труппа приезжает на Урал, и в течение 15 лет Иванова играет в Екатеринбургском Городском театре, а также на площадках Ирбита и Перми.
После смерти мужа Иванова некоторое время сама держала антрепризу, затем уехала в Иркутск и на протяжении 12 лет выступала в антрепризе П. Медведева. В 1870 (или 1875) году вернулась в Екатеринбург. Последний раз вышла на сцену 16 мая 1899 года в водевиле «Бедовая бабушка». Скончалась 26 декабря 1904 (8 января 1905) года в Екатеринбурге.
Один из современников артистки писал:
«Она внимательно ко всему в своих ролях, даже в самых мелких подробностях, начиная с костюма. Все трудные положения и переходы из одного состояния духа в другое выполняет отлично. Она выдерживает характеры, как актриса умная, опытная и искусная. Игра ее от начала до конца пьесы ровна, свободна и увлекательна».