Происходил из богатого рода, племянник эристави Торнике, основателя грузинского монастыря на Афоне. В детстве он был отдан заложником византийскому императору в Константинополь, где с успехом окончил книжное обучение, был отпущен на свободу и стал монахом в афонской Афанасьевской лавре. Со временем встал во главе грузинского монастыря Ивирон, проявил себя как видный богослов и книжник. Согласно житию, Евфимий даже отказывался от игуменства, чтобы сосредоточиться на переводе всего Священного Писания на грузинский язык. Владея грузинским, греческим и другими языками, перевёл около 100 религиозных и философских сочинений. Среди них есть «Мудрость Балахвари» — переложение популярнейшей на христианском и мусульманском Востоке повести о Варлааме и Иоасафе, которая, в свою очередь, основана на жизнеописании Будды. Огромно значение его переводов произведений греческой философии, теологии и юриспруденции на грузинский язык.