Евфимий Путятин происходил из дворянского рода, восходящего к XV веку: старший сын отставного капитан-лейтенанта Василия Евфимьевича Путятина (новгородского помещика, соседа графа Аракчеева) и Елизаветы Григорьевны Путятиной (дочери генерала-майора, члена государственной адмиралтейств-коллегии, гражданского губернатора Гродно и Киева Григория Ивановича Бухарина).
Детство провёл в родовой усадьбе Пшеничище Чудовской волости Новгородского уезда. По воле родителей поступил в Морское училище, где отлично учился. После подведения итогов выпускного экзамена оказался первым по выпуску. 1 марта 1822 года получил чин мичмана и в том же году был назначен в кругосветное плавание на фрегате «Крейсер» под командой Михаила Петровича Лазарева. Путешествие, начавшееся 17 августа, заняло 3 года: экспедиция проходила по маршруту Кронштадт — Рио-де-Жанейро — мыс Доброй Надежды — Русская Америка — мыс Горн — Кронштадт. По его итогам Путятин был награждён орденом и двойным окладом жалованья. В 1826 году был назначен капитаном Лазаревым мичманом на линейный корабль «Азов». Участвовал в Наваринском сражении 20 октября 1827, был награждён орденом Владимира IV степени.
С 1828 по 1832 совершил несколько переходов из Средиземного моря в Балтику, провёл 18 кампаний, был награждён орденом святого Георгия IV степени. В 1832 году по приказу главнокомандующего Черноморским флотом М. П. Лазарева, выполнял опись берегов и промеры глубин проливов Дарданеллы и Босфор. В 1834 году был произведён в капитан-лейтенанты и назначен командиром корветов «Ифигения» и «Агатополь». В 1838—1839 годах участвовал в высадке при занятии мыса Ажер, местечек Туапсе и Шапсуху. При высадке на мысе Субаши был ранен в ногу. За успешно проведённые операции был произведён в капитаны I ранга. В 1841 году временно оставил службу на море и отправился в Англию для закупки пароходов в Черноморский флот.
В 1842 году Путятин по приказу Николая I отправился с поручением в Персию. Целью поручения было встретиться с Мухаммед-шахом и упрочить русскую торговлю на Каспийском море, главным препятствием для которого было пиратство, которым занимались туркмены. По приказу Путятина в Астрабадском заливе была организована военная станция и путём решительных действий усмирены пираты. Затем Путятин убедил персидского шаха отменить ограничения по торговле с Россией, принял меры по разграничению водных пространств для рыболовства и настоял на установлении пароходного сообщения между устьем Волги, Кавказом и Персией. По возвращении в Петербург занимался вопросами кораблестроения, часто отправляясь в дипломатические поездки в Англию, Нидерланды, Турцию, Египет и другие страны. В 1843 году Путятиным был разработал план организации экспедиции к восточным морским границам Китая и Японии. В докладной записке на имя государя императора Путятин писал:
Экспедиция была снаряжена, однако по совету министра финансов Е. Ф. Канкрина Николай I приказал её отложить, так как она «могла повредить кяхтинской торговле». В 1849 году Путятин был назначен в свиту императора с чином генерал-адъютанта, в том же году женился на дочери английского адмирала Чарльза Ноульса, получившей при православном крещении имя Марии Васильевны Путятиной (1823—1879). В 1851 Ефимий Путятин был произведён в чин вице-адмирала.
В 1852 г. императорское правительство решилось на попытку открыть дипломатические отношения с Японией. Великий князь Константин Николаевич поддержал старый план Путятина по укреплению позиций России на Тихом океане. Причиной для спешки в организации экспедиции послужил тот факт, что с целью заключения торгового договора с Японией из Америки снаряжалась эскадра под руководством Мэттью Перри. Та страна, которая бы первая прервала многовековую политику самоизоляцию Японии (сакоку) получила бы наиболее выгодные условия для торговли. В состав экспедиции кроме Путятина вошли И. А. Гончаров (чиновник торгового ведомства, секретарь Путятина, известный русский писатель), И. А. Гошкевич (чиновник, знаток китайского и корейского языков), А. Ф. Можайский и архимандрит Аввакуум (учёный-востоковед, синолог). В качестве судна был выбран фрегат «Паллада» под руководством опытного моряка-черноморца флигель-адъютанта И. С. Унковского. Фрегат вышел из Кронштадта 7 октября 1852 года: маршрут пролегал вокруг Африки, через Индийский океан. В ходе путешествия выяснилось, что фрегат «Паллада» оказался непригоден для такой экспедиции, и из Петербурга был вызван другой, более надёжный 52-пушечный фрегат — «Диана» (построен в Архангельске в 1852 году) под командой С. С. Лесовского.
Спустя месяц после первого визита Перри, 12 августа 1853 года «Паллада» прибыла в порт Нагасаки, однако японские уполномоченные приняли письмо российского министра иностранных дел графа Нессельроде сёгуну только 9 сентября 1853. Во время посещения Нагасаки Путятин продемонстрировал японским изобретателям действие парового двигателя, что помогло Хисасигэ Танака впоследствии создать первый японский паровоз. Видя, что переговоры принимают затяжной характер, Путятин решил отправиться сначала в Манилу, а потом в Корею, по пути производя опись восточного побережья Приморья и собирая материал для лоций. Экспедицией под руководством Путятина были открыты заливы Посьета, Ольги и острова Римского-Корсакова. 11 июля 1854 года на Дальний Восток прибыл фрегат Диана, на котором экспедиции Путятина предстояло направиться в Японию на продолжение переговоров, которые стали особенно актуальны из-за начала Восточной войны. Фрегат «Паллада» был отбуксирован в Константиновскую бухту Императорской Гавани, где его поставили на зимовку (был затоплен там же в 1856 году).
Путятин на фрегате «Диана» прибыл в Японский порт Симода 22 ноября 1854 года, спустя почти полгода после второго визита Перри и подписания им Канагавского соглашения, положившего конец японской политике самоизоляции. 22 декабря в Симоде начались переговоры, однако 23 декабря в результате опустошительного землетрясения и последовавшего за ним цунами фрегат «Диана» был серьёзно повреждён, а 5 января 1855 при транспортировке в бухту Хэда, в которой планировалось его отремонтировать, корабль экспедиции затонул. Экипаж экспедиции, потерявший трёх матросов, был вынужден переселиться на берег, где была организована помощь местному населению, пострадавшему в результате цунами: в Симоде из 1000 домов уцелело только 60.
Экспедиция Путятина была расквартирована в деревне Хэда. В городе Симода 7 февраля в храме Гёкусэндзи был подписан первый договор о дружбе и торговле между Россией и Японией, известный как Симодский трактат. Японскую сторону при заключении договора представлял Тосиакира Кавадзи. Согласно Симодскому трактату двумя странами устанавливались дипломатические отношения; для русских судов открывались порты Хакодатэ, Нагасаки и Симода, где разрешались торговые сделки в ограниченных размерах и под присмотром японских чиновников; в одном из портов назначался российский консул (первым консулом в Японии стал Иосиф Гошкевич), а также устанавливались границы: Японии отходила часть Курильских островов: Итуруп, Кунашир, Шикотан и группа островов Хабомаи. Сахалин объявлялся неразделённой демилитаризованной зоной. На Симодский трактат ссылается сегодня Японское правительство в нерешённом вопросе о территориальной принадлежности Курильских островов.
Пребывание русских моряков в Хэда послужило началом сотрудничеству Японии и России в области науки и техники. По просьбе Путятина, экспедиции были выделены рабочие и материал для строительства судна, на котором русские моряки смогли вернуться в Россию. Для Японии это был первый опыт строительства кораблей западного образца. Шхуна под названием «Хэда» была спущена на воду 14 апреля. 26 апреля Путятин с частью экспедиции отправился в Россию. По образцу «Хэды» японцами было построено ещё шесть шхун; на следующий год первая шхуна «Хэда» была передана японской стороне вместе с научными приборами, а также 52 пушками, снятыми с затонувшего фрегата «Диана».
По возвращении в Петербург за успех дипломатической миссии Путятин получил титул графа и был назначен начальником штаба Кронштадтского военного губернатора. В 1856—1857 гг. — российский военно-морской агент в Лондоне и Париже.
В 1857 году Путятину было поручено возглавить дипломатическую миссию в Китай с целью заключить торговый договор и добиться свободного права на въезд граждан Российской империи. После двух неудачных попыток пересечь границу Китая с суши и с моря, Путятин сумел войти в Пекин только в составе международного посольства вместе с представителями Англии и Франции. В том же году Путятин предпринял второе путешествие в Японию. В Нагасаки им был заключён дополнительный договор о торговле, дававший русским купцам дополнительные льготы, а также разрешавший русским приезжать самим или с семьями «на временное или постоянное житье». В декабре Путятин в качестве императорского комиссара был назначен начальником тихоокеанской эскадры. Все морские переходы миссия Путятина осуществляла на колёсном пароходе-корвете «Америка». В ходе экспедиции были открыты бухты св. Ольги и св. Владимира, был исследованы Амурский залив, пролив Босфор Восточный и остров Русский.
12 июля 1858 года в Тяньцзине Путятин первым из представителей европейских держав заключил торговый договор с Китаем, по которому, кроме определения границ, свободный доступ во внутренние регионы Китая получали русские миссионеры. Из Китая Путятин вновь отправился в Японию, где 7 августа в Эдо заключил ещё один выгодный договор, по которому Япония обязывалась открыть для русских судов вместо Симоды более удобный порт, упростить торговлю и разрешить открытие в Японии православной церкви. Так как императорское правительство было больше озабочено вопросами торговли, вопрос об изменении невыгодного для России территориального межевания не ставился.
По возвращении в Россию 26 августа 1858 года Путятин был произведён в адмиралы и назначен на должность морского агента в Лондоне. За границей Путятин заинтересовался вопросами образования и опубликовал книгу «Проект преобразования морских учебных заведений, с учреждением новой гимназии». 2 июля 1861 года Путятин был назначен на пост министра народного просвещения.
Им был осуществлён ряд реформ в области высшего образования: были введены матрикулы (зачётные книжки), обязательное посещение лекций и плата за обучение. Последние два нововведения особенно больно ударили по разночинной молодёжи. Путятин, будучи очень религиозным человеком, решил полностью перевести начальное образование в сферу деятельности церкви. По его указу вводились специальные двухгодичные курсы для преподавателей начальной школы, куда могли поступать только выпускники духовных семинарий. Также большой резонанс получил циркуляр от 21 июля 1861 года, которым запрещались любые студенческие собрания. Эти и другие нововведения спровоцировали беспорядки среди студентов, которые узнали о них в начале учебного года: в Петербурге и Казани произошли столкновения с полицией. Также Путятину не удалось ввести в российских университетах преподавание японского языка, о необходимости изучения которого министр образования несколько раз докладывал царю. Беспорядки вынудили царское правительство 22 сентября закрыть Петербургский университет, что лишь увеличило волнения среди молодёжи. Некомпетентность министра стала очевидной, и 6 января 1862 года Путятин подал в отставку, а на его место был назначен тайный советник А. В. Головнин. Несмотря на эти события, Путятин был сделан почётным членом Российской Академии Наук.
Кроме деятельности на сфере высшего образования, Путятин возглавил специальный комитет «особый» и «секретный», целью работы которого был проект создания Обуховского завода. Проект удалось «протолкнуть» с помощью энтузиазма и энергичности Н. К. Краббе и завод был основан 16 мая 1863 года.
После своей отставки Путятин был назначен членом Государственного Совета, помимо необременительных обязанностей в котором занимал почётные должности в различных комиссиях и обществах. В 1877 г. в связи с пятидесятилетием Наваринского сражения Путятину была назначена ветеранская пенсия в 171 руб. 42 коп. После смерти супруги 18 декабря 1879, уехал из России. В мае 1883 года получил высшую российскую награду — орден св. Андрея Первозванного. Скончался 28 октября того же года в Париже. По завещанию погребён вместе с женой в Киево-Печерской лавре.
Российской Империи:
Медали:
Иностранных государств:
Жена — Мария Васильевна Путятина (Ноульс) 1823—1879, дочь английского адмирала.
Дети:
В честь Путятина назван остров в заливе Петра Великого, а также мыс в бухте Провидения (Анадырский залив Берингова моря).
Путешествию Путятина в Японию посвящена трилогия советского писателя Николая Задорнова: «Цунами», «Симода», «Хэда».
В 1997 году в Японии режиссёром Сатоси Дэдзаки был снят анимационный фильм «Трудная дружба» (яп. ???????? бакумацу-но супасибо), посвящённый заключению Симодского трактата в 1855 году. Кассета с записью этого мультфильма в 1997 году была вручена во время встречи «без галстуков» в Красноярске президенту Российской Федерации Борису Ельцину премьер-министром Японии Рютаро Хасимото.