Евгений Бедарев родился 3 июня 1974 в Барнауле, Алтайский край. После окончания школы поступил в Барнаульский государственный педагогический университет на исторический факультет. В течение нескольких лет после окончания ВУЗа работал главным редактором и ведущим барнаульского телевизионного канала «ТВ Плюс», а также диджеем и главным редактором радио «Юнитон», продюсером ГТРК «Алтай».
В начале 2000-х годов он переехал в Москву, где закончил Высшие курсы сценаристов и режиссеров (мастерская Аллы Суриковой и Владимира Фокина), некоторое время снимал клипы, работал в съемочной группе картины «Мужской сезон», снимая фильм о фильме, и создавая рекламные ролики и кинотрейлеры.
Дебютными режиссерскими работами Евгения Бедарева стали картины «В ожидании чуда» (2007) и «Тариф новогодний» (2008).
В 2009 году Евгений Бедарев объявил о планах создания фильма «Пока цветет папоротник» в рамках проекта «Народное кино», съёмки которого должны были пройти летом 2010 года на территории Чарышского района Алтайского края. Однако, съемки были перенесены на лето 2011 года. По задумке организаторов, средства, вырученные от проката киноленты будут направлены на создание двух следующих картин: «Ангел с хрустальными крыльями» (история о детях больных раком) и «Застава на Якорном поле» (по роману известного детского писателя Владислава Крапивина).