Родился 21 августа 1919 года в селе Верхнее Шахлово ныне Серпуховского района Московской области в крестьянской семье. Русский. Работал заведующим избой-читальней в деревне.
В Красной Армии с сентября 1939 года. В 1941 году окончил Хабаровское пехотное училище. В боях Великой Отечественной войны с ноября 1941 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года.
Заместитель командира стрелкового батальона 32-го гвардейского стрелкового полка (12-я гвардейская стрелковая дивизия, 61-я армия, Центральный фронт) гвардии капитан Евгений Генералов в ночь на 29 сентября 1943 года во главе передового отряда форсировал реку Днепр в районе деревни Глушец Лоевского района Гомельской области Белоруссии.
В бою за плацдарм на правом берегу отряд под командованием гвардии капитана Генералова Е. И. отразил несколько вражеских контратак, чем содействовал переправе остальных подразделений 32-го гвардейского стрелкового полка.
После войны продолжал служить в армии. С июня 1959 года майор Генералов Е. И. — в запасе.
Жил в городе Воронеже. До ухода на заслуженный отдых работал контролёром отдела технического контроля (ОТК) на Производственном объединении «Автогенмаш». Скончался 1 июля 1997 года. Похоронен в Воронеже на Коминтерновском кладбище.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии капитану Генералову Евгению Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2979).
Награждён орденом Ленина, орденом Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Отечественной войны 2-й степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.
Генералов, Евгений Иванович на сайте «Герои страны»