Родился 20 ноября 1918 года в деревне Бегичево ныне Эртильского района Воронежской области. Русский. В 1935 году окончил 7 классов школы, в 1939 году — Воронежский коммунально-строительный техникум. Работал техником-прорабом Эртильского районного дорожного отдела.
В армии с декабря 1939 года. В июне 1941 года окончил Военно-морское авиационное училище имени С. А. Леваневского в городе Николаев (Украина). В 1941—1942 — стрелок-бомбардир учебного авиаполка ВМАУ имени С. А. Леваневского.
Участник Великой Отечественной войны: в ноябре 1942-мае 1945 — стрелок-бомбардир, штурман звена и штурман авиаэскадрильи 73-го (с февраля 1944 — 12-го гвардейского) пикирующего бомбардировочного авиационного полка. Воевал в составе ВВС Балтийского флота. Участвовал в обороне Ленинграда, освобождении Прибалтики, штурме Кёнигсберга и Восточно-Померанской операции.
К июню 1944 года совершил 103 боевых вылета на бомбардировщике Пе-2, потопил лично 1 транспорт и в группе 2 транспорта и сторожевой корабль противника, повредил 3 вражеских корабля. В воздушном бою сбил истребитель противника.
За мужество и героизм, проявленные в боях, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 года гвардии старшему лейтенанту Кабанову Евгению Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4004).
После войны до 1946 года был штурманом 12-го гвардейского пикирующего бомбардировочного авиационного полка (ВВС Балтийского флота). В 1951 году окончил Военно-воздушную академию (Монино). В 1951—1954 — штурман 2-й гвардейской минно-торпедной авиационной дивизии (ВВС Черноморского флота).
В 1954—1955 — главный штурман ВВС Черноморского флота, в ноябре-декабре 1955 — главный штурман ВВС 8-го ВМФ (Северо-Балтийский флот). В феврале-декабре 1956 — главный штурман 9-го истребительного авиационного корпуса (ВВС Балтийского флота). С декабря 1956 — главный штурман авиации Военно-Морского Флота. С апреля 1974 года генерал-майор авиации Е. И. Кабанов — в запасе.
Жил в Москве. В 1976—1986 годах работал специалистом по системам отображения информации авиационных комплексов в Государственном научно-исследовательском институте авиационных систем. Умер 19 июня 1989 года. Похоронен на Митинском кладбище в Москве.