Евгений Кетов начал свою профессиональную карьеру клубе Высшей лиги самарском ЦСК ВВС, выступая до этого за фарм-клуб омского «Авангарда». В 2005 году Евгений перешёл в тольяттинскую «Ладу», в составе которой в 2006 году стал обладателем Континентального Кубка. На том турнире Евгений был признан лучшим нападающим. В 2009 году Кетов перешёл в состав казанского «Ак Барса», а уже в следующем году в результате обмена на Николая Лемтюгова оказался в «Северстали».
В составе череповчан Евгений стал одним из лучших нападающих клуба, за два неполных сезона набрав 35 (20+15) очков в 62 проведённых матчах. После окончания сезона 2010/11 Кетов был признан болельщиками череповецкой команды одним из лучших игроков сезона, сразу после чего он продлил своё соглашение с «Северсталью» ещё на 2 года, став капитаном команды.
В 2006 году Евгений вместе с молодёжной сборной России завоевал серебряные медали чемпионата мира, проходившего в Канаде.