Среднее образование получил в Москве в школе при евангелическо-лютеранской церкви Петра и Павла на Козьмодемьянской улице (ныне Старосадский переулок), где ранее учился и его будущий учитель, В. И. Герье. Сдав экстерном экзамены за гимназический курс в 5-й московской гимназии в 1879 году он поступил на историко-филологический факультет Московского университета. За участие в 1880 году в студенческой сходке, собранной студентом П. Н. Милюковым был арестован. Однако университет, в 1883 году, окончил и был оставлен Герье работать на кафедре всеобщей истории. В 1892 году стал приват-доцентом. В 1893—1897, 1899 и 1901 годах работал с источниками в архивах Дании, Германии и Австрии. В 1897 году назначен профессором Историко-филологического института князя А. А. Безбродко. С 1898 года преподавал в Новороссийском университете в Одессе.
Евгений Николаевич Щепкин принимал участие в либеральном движении начала XX века. Являлся членом 1-й Государственной думы, состоял в кадетской фракции. 10 июля 1906 года в Государственной думе он требовал предания суду Столыпина за то, что тот противозаконно сохранял в Одессе военное положение; затем выступал по еврейскому погрому в Белостоке. Подписал Выборгское воззвание, за что был уволен в 1906 году с государственной службы, отбыл несколько месяцев заключения в одесской тюрьме и затем преподавал в частных учебных заведениях Одессы.
После Февральской революции 1917 года вернулся в Новороссийский университет. Примкнул к течению боротьбистов левоэсеровской партии. Покинул Одессу вместе с большевиками и окончательно оставив свою научную работу, вступил в 1919 году в Коммунистическую партию. В короткое время пребывания советской власти в Одессе (апрель—август 1919 года) в качестве комиссара народного просвещения Щепкин уволил целую группу черносотенных профессоров (21 человек), возглавлявшуюся профессором Левашовым.
Научные интересы Евгения Николаевича Щепкина включали следующие области:
Автор ряда статей в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона.