Евгений Львович Шварц родился в Казани. Его отцом был Лев Борисович (Васильевич) Шварц (1874—1940), принявший православие еврей, матерью — Мария Фёдоровна Шелкова (1875—1942), из православной русской семьи. Причём, православным был не только отец Евгения Шварца, но и его дед, получившим при крещении имя Борис (по восприемнику — Лукич).
Лев Шварц родился 10 (22) декабря 1874 года в портовом городе Керчь Таврической губернии в семье мещанина местечка Пяски Люблинской губернии Берки (Бориса) Шварца и его жены Хаи-Бейлы (в тот же день — 14 тейвеса по еврейскому календарю — над ним был совершён обряд обрезания). Пять лет Лев обучался в Керченской Александровской, ещё два года — в Кубанской войсковой гимназиях. Закончил же он своё среднее образование в Екатеринодарской мужской гимназии, где пробыл год и восемь месяцев и откуда в 1892 г. был выпущен с отличным поведением и удовлетворительным прилежанием.
После окончания гимназии Лев Шварц был уволен из среды общества керченских «ремесленных мещан вечного цеха» (куда был причислен «к семейству отца своего» в 1883 г.) «на поступление в высшее учебное заведение для продолжения курса наук». Уехав из Екатеринодара, он подал документы в Императорский Харьковский Университет, но «в комплект принятых студентов-евреев» не вошел. Мечтая продолжить учебу, Лев Шварц обратился с прошением к министру народного просвещения, с разрешения которого в том же 1892 г. был принят «в число студентов Казанского Университета на Медицинский факультет».
Здесь судьба свела молодого студента-медика со слушательницей акушерских курсов Марией Фёдоровной Шелковой — дочерью рязанского цехового Фёдора Сергеевича Шелкова (бывшего, согласно воспоминаниям Евгения Шварца, незаконнорожденным ребенком некоего рязанского помещика Телепнева). В 1895 г. они решили связать себя узами брака. Незадолго до этого двадцатилетний Лев Шварц обратился с просьбой о просвещении его святым крещением к священнику Михаило-Архангельской церкви города Казани. 18 (30) мая 1895 г. он был крещён с наречением имени Льва (по восприемнику — Васильевич). В дальнейшем Лев Беркович (Борисович) стал писаться Львом Васильевичем Шварцем.
9 (21) октября 1896 г. в семье Шварцев родился первенец — сын Евгений. Своей жизни в Казани Евгений Шварц не помнил, так как уже через несколько лет его родители покинули город и вскоре, волею судеб, оказались на юге.
В 1898 г. Лев Шварц успешно закончил Императорский Казанский Университет, прослушав «полный курс наук по медицинскому факультету». Причём, как отмечалось в «Свидетельстве» от 5 (17) июня 1898 г. за подписью университетского инспектора студентов, «за время своего образования в Университете поведения был отличного». И это при том, что за Львом Шварцем, по распоряжению ректора Императорского Казанского Университета К. В. Ворошилова, с самого начала был установлен «особо бдительный надзор». Но уже после переезда в 1898 г. в подмосковный Дмитров в жизни Шварцев произошёл крутой поворот: за подозрение в антиправительственной пропаганде среди рабочих Лев Шварц был подвергнут обыску, аресту и высылке подальше от крупных городов. В результате семья перебралась в Армавир, а затем в Ахтыри на Азовском море, позже — в Майкоп. Лев Шварц не раз обвинялся в революционной деятельности, в результате чего он неоднократно подвергался арестам и ссылкам.
Однако на отношении в семье к религии политические увлечения Льва Шварца не отразились. В возрасте 7—8 лет Евгений, крещёный, как и его родители, в православие, считал себя русским, ничуть не удивляясь тому, что его двоюродный брат был евреем. И дело здесь было вовсе не в унаследованной от матери «русской крови», а в его принадлежности к церкви. «Я православный, следовательно, русский. Вот и всё», — написал однажды о своём детском мироощущении Евгений Шварц.
Раннее детство Евгения Шварца прошло в переездах: в дневниках он вспоминает Екатеринодар, Дмитров, Ахтыри, Рязань… «Это были <…> разновременные наезды в родной город отца в промежутки между разными его службами до Майкопа».
В Майкопе, о котором Евгений Шварц всю жизнь вспоминал с любовью, прошли дальнейшие детство и юность писателя.
Двоюродный брат Е. Л. Шварца — известный чтец-декламатор, заслуженный артист РСФСР Антон Исаакович Шварц (1896—1954).
В 1914 году Евгений поступил на юридический факультет Московского народного университета имени Шанявского, но проучившись там два года, решительно отказался от профессии юриста, посвятив жизнь театральному искусству и литературе. Весной 1917 года был призван в армию. В апреле 1917 находился в запасном батальоне в Царицыне, откуда его должны были перевести в числе других новопризванных студентов в военное училище в Москву. С августа 1917 г. юнкер в Москве. 5 октября 1917 г. был произведён в прапорщики[неавторитетный источник?]. После Октябрьского переворота поступил в Добровольческую армию. Участвовал в «Ледяном походе» Корнилова. При штурме Екатеринодара получил контузию, последствия которой — тремор рук — ощущал всю оставшуюся жизнь. После контузии был демобилизован и поступил в университет в Ростове-на-Дону, где начал работать в «Театральной мастерской». Помимо театра, Шварц работал фельетонистом в провинциальной газете «Всесоюзная кочегарка», где судьба его свела с Николаем Олейниковым, ставшим впоследствии близким другом и соавтором.
В 1921 году он приехал в Петроград в составе ростовской театральной труппы. Некоторое время работал секретарём у Корнея Чуковского, а в 1923 году начал публиковать свои фельетоны.
С 1924 года Шварц жил в Ленинграде, работал в Госиздате под руководством Самуила Яковлевича Маршака, тогда же сблизился с представителями литературного объединения ОБЭРИУ. Активно участвовал в создании популярных детских журналов «ЁЖ» и «ЧИЖ».
Драматург скончался 15 января 1958 г. в Ленинграде. Похоронен на Богословском кладбище.
1935—1955 — дом Придворного конюшенного ведомства — набережная канала Грибоедова, 9.
Шварц — фигурант известного стихотворения Николая Олейникова «Генриетте Давыдовне» (1928).