Родился 5 июля 1952 года в станице Красноармейской Краснодарского края в семье военного. В 1975 году окончил 2-й Московский Медицинский институт им. Н. И. Пирогова по специальности биофизика.
С 1975 по 2005 годы проходил воинскую службу в должностях младшего научного сотрудника, офицера и старшего офицера отдела, старшего специалиста и начальника группы специалистов управления заместителя Министра обороны СССР по вооружению. В декабре 1991 года назначен на должность начальника НИИ микробиологии МО РФ в Кирове. Генерал-майор медицинской службы (1993 год). С 1993 года — по совместительству профессор, декан биологического факультета Вятского государственного университета. С 2005 года — ректор Вятского государственного университета. 7 октября 2009 года отстранён от должности ректора решением Рособразования из-за отзыва доступа к гостайне со стороны УФСБ по Кировской области. В ноябре 2009 года в Московский городской суд был подан иск с требованием признать увольнение незаконным. В апреле 2010 года в удовлетворении иска Пименову Е. В. было отказано.
Под его руководством защищено более 15 кандидатских и докторских диссертаций. Имеет более 100 научных трудов, 15 авторских свидетельств на изобретения и ряд патентов. Исследования Пименова относятся к области микробиологии, биотехнологии, биофизики. Им получены важные результаты теоретического и прикладного характера, связанные с проблемами диагностики, профилактики и лечения инфекционных заболеваний. На их основе впервые удалось создать технологии производства иммунобиологических препаратов медицинского и ветеринарного назначения.