Окончил биолого-почвенный факультет МГУ в 1972, в 1975 защитил кандидатскую диссертацию «Влияние гидрофизических свойств почвы и некоторых биологических особенностей растений на доступность почвенной влаги», в 1991 — докторскую «Эколого-агрофизические принципы изучения свойств и режимов почв (на примере почв степной и полупустынной зон)». С 1992 профессор кафедры физики и мелиорации почв факультета почвоведения МГУ, с 1998 — заведующий кафедрой.
Автор курсов «Физика почв», «Математическое моделирование в почвоведении», «Агрофизика», «Закономерности массопереноса в почвах», «Анализ данных». В 1977—1979 преподавал почвоведение в Высшей педагогической школе республики Мали.
Научный руководитель 14-ти кандидатских диссертаций, консультант 3-х докторских.
Является одним из основателей эколого-агрофизического направления в физике почв.
Е. В. Шеиным были предложены математические модели ряда почвенных процессов, таких как водопотребление растений, передвижение пузырьков парниковых газов в болотных почвах, движение влаги, веществ и микроорганизмов (в том числе при различных способах полива), связанных со спецификой структуры порового пространства почв. Совместно с Е. Ю. Милановским им разрабатываются новые модели формирования почвенной структуры, основанные на свойствах органического вещества почвы.
Руководил экспедициями кафедры в Узбекской и Молдавской ССР, Одесской области, Крыму, Оренбургской и Томской областях; в настоящее время проводит экспедиционные работы во Владимирском ополье, Оренбургской, Московской и Астраханской областях.
Имеет около 200 научных публикаций, в том числе является соавтором монографий: