В 1925 году окончил Ленинградский университет, затем учился в аспирантуре Пулковской обсерватории. С 1929 года работал в Пулковской обсерватории (с 1934 — профессор, заведующий лабораторией астрофизического сектора).
Арестован 11 мая 1937 года по так называемому «пулковскому делу». Приговорен к 5 годам тюрьмы. Во время отбывания наказание в Мариинском ИТЛ Красноярского края приговорён к расстрелу тройкой НКВД. Реабилитирован в 1956 году.
Основные научные работы посвящены солнечной физике — исследованию вращения Солнца, определению высоты флоккулов, изучению природы протуберанцев и структуры хромосферы. Предложил новый индекс далекой ультрафиолетовой радиации Солнца, ответственной за ионизацию верхних слоев атмосферы Земли. Выполнил большое количество наблюдений с целью получения длинных рядов этого индекса. Положил начало систематическим исследованиям Солнца как в Пулковской обсерватории, так и в СССР. В 1931 году выступил с инициативой организации службы Солнца в СССР, после создания этой службы в 1932 году возглавил ее. Принимал участие в создании первых в СССР солнечных наблюдательных приборов, в частности двойного спектрогелиографа и большого солнечного телескопа. Был одним из главных организаторов наблюдений полного солнечного затмения 1936 года, участник экспедиции в Швецию для наблюдения солнечного затмения в 1927 году. Занимался изучением переменных звезд, метеорных потоков, Марса во время великого противостояния 1924 года. Исследовал параллакс и собственное движение звезды Барнарда. Совместно с А. Н. Дейчем в 1931—1932 выполнил измерения и обработку снимков избранных площадок Каптейна с целью исследования собственных движений звезд.
Именем Перепёлкина названы кратер Перепёлкин на Луне, а также кратер на Марсе.