Е. Е. Моисеенко родился 15 (28) августа 1916 года в местечке Уваровичи Гомельского уезда Могилёвской губернии (ныне посёлок городского типа в Гомельской области Белоруссии).
После окончания 7 классов он отправился в Москву, где в 1931 году поступил в Художественно-промышленное училище им М. И. Калинина, на отделение росписи по металлу и папье-маше. В 1931—1935 учился в этом училище у Ланге, Филимонова, Николаева. Закончил училище по отделению росписи по папье-маше. Дипломная работа — папка-адрес «Чапаев».
В 1935 Моисеенко поступил в ИНЖСА (быв. Академию художеств) в Ленинграде. В числе педагогов были И. И. Бродский и В. Н. Яковлев. Большое влияние оказал на формирование художника А. А. Осмёркин, в мастерской которого обучался Моисеенко.
Занятия Моисеенко прервала Великая Отечественная война: 5 июля 1941 года Моисеенко ушёл добровольцем в народное ополчение. На подступах к Ленинграду он вместе со своей частью попал в окружение и фашистский плен. До апреля 1945 года он находился в концентрационном лагере в Альтенграбове. Когда узники были освобождены союзными войсками, Е. Е. Моисеенко по его желанию переправили на родину. Войну он закончил, сражаясь в 3-м гвардейском кавалерийском корпусе.
После демобилизации в 1945 году возвратился в институт и в 1947 окончил его по мастерской А. А. Осмеркина с присвоением квалификации художника живописи. Дипломная работа — картина «Генерал Доватор».
Мастер пейзажа, натюрморта. Известность принесли художнику станковые картины на темы Гражданской и Отечественной войн «Красные пришли»(1961), «Матери, сестры» (1967), «Черешня»(1969), «9 Мая» (1975). В этих работах он философски переосмысливает тему войны.
За картины «Первая конная», «Красные пришли», «Вестники», «Черешня» удостоен звания Народный художник СССР (1970).
В последние годы жизни обращается к евангельским сюжетам («Распятие», 1988).
Руководя мастерской в Академическом институте живописи, скульптуры и архитектуры им. Репина, воспитал несколько поколений художников.
Для манеры Моисеенко характерна острая графичность, доходящая порой до экспрессии в сочетании со свободной работой кистью, мастерская композиция, яркие, чистые цвета.
Евсей Евсеевич Моисеенко скончался 29 ноября 1988 года. Похоронен в Ленинграде на Литераторских мостках Волковского кладбища.
На доме в Санкт-Петербурге, где с 1953 года по 1988 год жил и творил Евсей Моисеенко, установлена мемориальная доска.
В Гомеле 25 августа 2007 года была открыта Картинная галерея имени Е. Е. Моисеенко, в знак признательности уроженцу Буда-Кошелёвского района.