Из лифляндских дворян. В службу вступил сержантом в Нашебургский пехотный полк 2 июля 1771. Участвовал в походе в Польшу в 1771 г., чин прапорщика получил 29 июня 1776.
С 25 декабря 1783. служил в Сибирском гренадерском полку в чинах от секунд-майора до полковника (14 сентября 1803). Участвовал в русско-турецкой войне 1787-1791 гг., был при взятии Бендер и в сражении при Мачине. В 1792 и 1794 г. сражался с поляками и был награждён орденом Св. Георгия 4-го кл. 26 ноября 1795 года
В 1804, 1805 и 1806 г. участвовал в экспедициях в Чёрном, Средиземном, Мраморном морях. 13 сентября 1806 г. переведен в 38-й егерский полк с назначением шефом полка. В 1809 г. находился в походе в Галицию. Во время войны с турками 1806-1812 гг. отличился при штурме Ловчи, за что 28 февраля 1811. был произведен в чин генерал-майора.
В начале 1812 г. 38-й егерский полк, шефом которого был Удом, в составе 3-й бригады 9-й пехотной дивизии входил в корпус Е.И.Маркова 3-й Резервной Обсервационной (с 18 сентября, после объединения с Дунайской — 3-й Западной) армии. Участвовал в сражении при Кобрине, в боях при Дивине, Тюхиничах, где ранен в левую ногу ядром. В заграничных походах 1813-1814 гг. принимал участие в военных действиях в Силезии, при Ливербахе, Гольдберге, Гельсдорфе, Загене; за отличие в сражении и преследовании корпуса маршала Макдональда награждён орденом Св.Владимира 3-й ст. Участник Битвы народов.
Во время похода 1814 г. во Франции был в делах при Бриенн-ле-Шато, Ла-Ротьере, Шалоне, Суассоне, Лаоне и при взятии Парижа. Участвовал в походе во Францию во время «100 дней», 25 декабря 1815 назначен командиром 9-й пехотной дивизии. До 1818 г. служил в оккупационном корпусе во Франции. После возвращения в Россию командовал 20-й пехотной дивизией. 17 сентября 1826 снят с занимаемой должности и определён состоять по армии. С 20 июля 1827 по 29 октября 1828 был Рижским комендантом. 12 декабря 1824 произведён в генерал-лейтенанты. 22 декабря 1833 по болезни уволен со службы с мундиром и полной пенсией.