Работы Шильниковского экспонировались на Всемирной выставки 1937 г. в Париже (награждён Большой Серебряной медалью и дипломом) и Всемирной выставкев 1939 г. в Нью-Йорке.
Евстафий Павлович родился 17 февраля 1890 г. в деревене Кузнецово, Великоустюгского уезда. В 1895 году семья переезжает в Великий Устюг.
В начале 1900-х годов, не сумев поступить в московское Строгановское удожественно-промышленное училище, Шильниковский обучается в рисовальных классах в Ярославле, после чего, осенью 1907 года поступает в Пензенское художественное училище. В 1913 году Шильниковский блестяще сдаёт экзамены и входит в пятерку лучших студентов выпуска, за что получает право без экзаменов поступить в Петербургскую Академию художеств, в которой обучается с 1913 по 1917 годы. На второй год обучения Шильниковский поступает в класс известного графика В. В. Матэ, где изучает технику глубокой печати.
Благодаря В. В. Матэ, познакомившего его с редактором журнала «Лукоморье», Шильниковский, будучи ещё студентом, начинает работать иллюстратором сначала в этом журнале, а потом и в других. В это же время он создаёт свои первые профессиональные произведения (такие как «Дубы», «Портрет бабушки»).
В связи с революционными событиями и смертью Матэ учёба Шильниковского обрывается. Он возвращается в Великий Устюг и начинает работать одновременно инструктором изобразительного искусства при отделе образования, художником-декоратором в народном театре и руководителем художественной студии. В 1920—1937 гг. Шильниковский также работает в устюжской газете «Советская мысль».
В 1932 году Евстафий Павлович одним из первых вступает в созданный в этом году Союз художников СССР, а в 1935 году в Великом Устюге проходит посвященная 25-летию его творческой деятельности первая персональная выставка.
В 1936 года Шильниковского приглашают на должность художественного руководителя артели «Северная чернь», созданной с целью возрождения чернения по серебру, которым Великий Устюг был знаменит в XVII-XIX веках.
Основанная в 1933 году артель первоначально изготовляла незатейливый ширпотреб: подстаканники, ложки и т. п., украшенные лишь простым цветочным орнаментом, однако с приходом в неё Шильниковского всё изменилось: он не только сумел восстановить забытые традиции, но сделал и ряд нововведений. Несмотря на то что сначала удавалось далеко не всё (так, например, выпущенную в 1935 году «Синцзянскую серию» серебряных столовых ложек Шильниковский всегда называл неудачной) мастер не сдавался, продолжая восстанавливать утерянные секреты и искать новые пути развития.
Общее признание пришло после выпуска серии предметов, выполненных по мотивам пушкинских произведений. Сначала она экспонировалась на проходившей в 1937 году в Москве Всесоюзной выставке, посвященной памяти Пушкина, а затем и на Всемирной выставке в Париже, где была награждена Большой Серебряной медалью и дипломом.
После этого успеха Шильниковский продолжает литературную тематику: в 1946 году выходят сервизы, оформленные по мотивам басен Крылова, а 1947 — по «Коньку-Горбунку».
Благодаря всемирной славе, «Северная чернь» постоянно получает правительственные заказы, большинство из которых выполняется по рисункам Шильниковского. На предприятии выпускаются произведения, посвящённые почти всем значительным событиям (например, подвигу папанинцев, 800-летию Москвы, юбилею воссоединения Украины с Россией, покорение космоса).
В 1965 году, по ходатайству научно-исследовательского института художественной промышленности, за «выдающиеся заслуги в развитии декоративно-прикладного искусства северной черни» Шильниковский получает звание заслуженного деятеля искусств РСФСР.