Грин родился 4 октября 1963 года в Портленде, окончил старшую политехническую школу и Университет штата Орегон. В 1985 году был выбран на драфте НБА командой «Лос-Анджелес Лейкерс» по 23-м номером. В «Лейкерс» Грин играл до 1993 года с такими звёздами как Мэджик Джонсон, Джеймс Уорти и Карим Абдул-Джаббар. В 1987 и 1988 годах он помогал команде стать чемпионом НБА.
В 1993 году Грин, ставший свободным агентом, покинул «Лейкерс» и перешёл в «Финикс Санз». В 1996 году его обменяли в «Даллас Маверикс», благодаря чему «Санз» получили Джейсона Кидда. 20 ноября 1997 года в игре против «Голден Стэйт Уорриорз» Эй Си Грин установил рекорд НБА по количеству сыгранных подряд матчей, превзойдя рекорд в 906 игр Рэнди Смита. Тысячную игру баскетболист провёл в матче против «Ванкувер Гриззлис» 13 марта 1999 года.
В 1999 году Грин вернулся в «Лейкерс», где выиграл свой третий и последний перстень чемпиона НБА. В 2000 году Грин перешёл в «Майами Хит» и отыграл за команду из Флориды один сезон, после чего завершил карьеру. Его серия из 1192 сыгранных подряд матчей продолжалась 19 ноября 1986 года по 18 апреля 2001 года.