Ежи Кавалерович родился 19 января 1922 года в небольшом городке Гвоздец (ныне Коломыйский район Ивано-Франковской области Украины) в армянской семье (по отцовской линии).. Во время учёбы в Академии художеств в Кракове (диплом в 1948 году) окончил кинокурсы (1946). Был ассистентом режиссёра на съёмках фильмов «Запрещенные песенки» (1947, реж. Леонард Бучковский) и «Последний этап» (1948, реж. Ванда Якубовска). В 1956—1968 годах — организатор, а с 1972 году — художественный руководитель творческого кинообъединения «Кадр», где были отсняты многие знаменитые произведения польского кино — от «Пепла и алмаза» Вайды до картины «Ва-банк» Махульского. Член ПОРП (1954—1990). Один из основателей и первый председатель Союза польских кинематографистов (1968—1978). В 1998 году Кавалеровичу было присуждено звание doctor honoris causa парижской Сорбонны.
В художественном кинематографе дебютировал в 1951 году фильмом «Община» (совместно с К. Сумерским). В следующих картинах режиссёра: «Целлюлоза», «Под Фригийской звездой» (1954, приз МКФ в Карловых Варах) и особенно в фильме «Тень» (1956) заметно стремление отступить от канонов социалистического реализма. Являлся одним из выразителей идей неформального художественно-социального направления 1950-х — 1960-х годов в национальном кино Польши, так называемой Польской школе кинематографа.
Наиболее значительные картины Кавалеровича — «Поезд» (в советском прокате «Загадочный пассажир», 1959, приз МКФ в Венеции; приз МКФ в Лондоне); «Мать Иоанна от ангелов» (1961) и «Фараон» (1965, по роману Б. Пруса). Во всех трёх фильмах снялась выдающаяся польская актриса Люцина Винницка (в «Фараоне» ей досталась небольшая роль).
После снискавшего громкий успех у советского зрителя постановочного «Фараона» фильмы Кавалеровича долгое время не приобретались для отечественного проката.
Ни камерную психологическую картину «Игра», ни тщательную историческую реконструкцию «Смерть президента» (о недолгом правлении и трагической гибели первого президента Польши Габриэля Нарутовича), ни трагическую сагу о расстрелянных казаками в начале первой мировой войны галицийских хасидах «Аустерия» широкий зритель в СССР не видел. То же самое относится и к фильму «Узник Европы» о последних годах жизни Наполеона. Две последние ленты режиссёра, снятые уже в постсоветское время, «За что?» (по повести Льва Толстого) и «Камо грядеши» (по роману Генрика Сенкевича), у нас были показаны, но о повторении успеха «Фараона» речи не шло.