Первым клубом в карьере футболиста был «Ганновер-96», в составе которого он провел 2 года. В 1998 году 19-летний Эрнст перешёл в «Гамбург».
За новый клуб Фабиан дебютировал в бундеслиге 15 августа 1998-го во встрече с «Нюрнбергом» (1:1). Всего он сыграл за «Гамбург» 48 матчей за 2 сезона. Отличиться в составе гамбуржцев ему не удалось.
Летом 1998 года Эрнста приобрел «Вердер». Фабиан сразу стал игроком основного состава и забил свой первый мяч. Всего на его счету в сезоне-2000/01 28 матчей и 2 гола. В следующем сезоне он провел в составе «Вердера» 27 игр и забил 3 мяча. Кроме того, в этом году полузащитник, получил вызов в главную национальную команду.
Летом 2005-го Фабиан перешёл в «Шальке 04». Эрнст в начале 2009 года перебрался в турецкий «Бешикташ». За время его пребывания в «Шальке 04» он стал серебряным призёром Бундеслиги в 2007 году, финалистом и обладателем кубка немецкой лиги в 2005 году и 2007 году соответственно.
Эрнст дебютировал в составе сборной в товарищеском матче с Кувейтом 9 мая 2002 года. В качестве игрока запаса Фабиан был взят на ЕВРО-2004. На этом турнире он сыграл лишь в одном матче, выйдя на замену. В 2006 году Эрнст получи последний вызов в сборную, возглавляемую Юргеном Клинсманном. Всего на его счету 24 матча за национальную команду, в которых он забил 1 гол.