Родился в музыкальной семье: его отец был пианистом, дед — скрипачом. Под руководством отца с пятилетнего возраста начал обучаться игре на фортепиано, затем продолжил образование в консерватории имени Никколо Пиччини в классе профессора Пьерлуиджи Камича. В годы учёбы в консерватории Мастранджело завоевал первые премии на национальных фортепианных конкурсах в Осимо (1980 год) и в Риме (1986 год).
Как пианист-солист, Мастранджело окончил аспирантуру при Женевской консерватории под руководством профессора Марии Типо, затем получил диплом пианиста-исполнителя в Королевской музыкальной академии в Лондоне.
Его дирижёрская деятельность началась в 1986 году с должности ассистента-дирижёра в театре «Петруццелли» в Бари. Профессиональное образование как дирижёр Мастранджело получил в Академии музыки Пескары у Джильберто Серембе, затем совершенствовал своё мастерство в венских и римских мастер-классах Леонарда Бернстайна и у Карла Эстеррайхера в Вене, а также под руководством Густава Майера. Наконец, в 1990—1992 гг. Мастранджело по учебному гранту занимался в Университете Торонто у Мишеля Табачника, Пьера Этю и Ричарда Брэдшоу.
Продолжая концертировать как пианист, Мастранджело, в частности, провёл начиная с 1994 г. в Торонто цикл фортепианных концертов Вольфганга Амадея Моцарта, дирижируя от фортепиано. В 1996 году Мастранджело создал камерный оркестр «Виртуозы Торонто» (итал. Virtuosi di Toronto) и руководил им до 2003 года. В эти годы Мастранджело много гастролировал, дирижировал оркестрами Канады, Венгрии, Украины, государственным симфоническим оркестром Санкт-Петербурга, оркестрами Карелии, Кисловодска, Нижнего Новгорода. В 2001 году он впервые выступил с Академическим симфоническим оркестром Санкт-Петербургской филармонии и теперь работает с ним в каждом сезоне. Мастранджело регулярно и с большим успехом выступает на сцене Нижегородской филармонии.
С 2001 года Мастранджело является художественным руководителем международного фестиваля в Шайи-сюр-Армансон, который проходит во Франции. С этого же года он выступает в дуэте с виолончелистом Сергеем Словачевским. Вместе они концертировали в Японии, России, Франции, Канаде, США. 14 апреля 2007 года Мастранджело и Словачевский выступили на сцене Нижегородского Кремлевского концертного зала.
Фабио Мастранджело с успехом выступает и как оперный дирижёр. На международном фестивале в Риме он руководил оркестром «Театра Аргентины» в постановке «Свадьбы Фигаро», в 2002 году под его управлением прозвучали «Травиата» и «Реквием» в театре оперы и балета им. Мусоргского. С 2005 году Фабио сотрудничает с театром Санкт-Петербургской консерватории, где дирижировал операми «Богемой» и «Тоской». В марте 2006 года Мастранджело был назначен на должность музыкального руководителя театра «Петруцелли» в своём родном городе Бари.
В 2007—2009 годах — главный приглашенный дирижёр Екатеринбургского театра оперы и балета, в 2009—2010 годах занимал пост главного дирижёра театра.
Фабио Мастранджело в 1993 и 1995 гг. удостаивался звания лауреата Международного конкурса дирижёров «Mario Gusella», а в 2000 году вошёл в число финалистов Конкурса Донателлы Флик.
Постоянно проживает с семьёй в Санкт-Петербурге, на Васильевском острове.