Окончил Ленинградский университет (ЛГУ) в 1928 году, с 1944 года профессор ЛГУ. С 1940 года работал в Ленинградском отделении математического института им. В. А. Стеклова АН СССР. В начале 1950-ых гг. был деканом математико-механического факультета ЛГУ. Затем возглавлял Отделение математики математико-механического факультета ЛГУ.
Основные работы по теории чисел, алгебре, теории гомологий в группах, вычислительной математике. В алгебре главное направление его научной деятельности — работы по исследованию обратной задачи Галуа (поиск алгебраических расширений с данной группой Галуа над заданным основным полем). Также получил ряд важных результатов в области гомологической алгебры. В области приближенных и численных методов большинство работ учёного принадлежит к прикладным задачам линейной алгебры. Известен также исследованиями по теории функций и теории вероятностей. Всего опубликовал более 100 работ, среди них — популярные монографии и учебные пособия, в том числе «Сборник задач по высшей алгебре» (написан совместно с И. С. Соминским), который неоднократно переиздавался. Многие из его книг переведены за рубежом. Одного из своих сыновей, будущего академика Л. Д. Фаддеева, назвал в честь Бетховена Людвигом. Создал большую научную школу, ряд лет организовывал и проводил школьные математические олимпиады. Жена — математик В. Н. Фаддеева (урожд. Замятина). Дети — сыновья Людвиг (р. 23.03.1934), Михаил (28.06.1937-30.10.1992) и дочь Мария (р. 06.10.1931) — математики.