Маркос Рохо — воспитанник клуба «Эстудиантес», в котором выступал за все юношеские команды. С 2008 года он стал выступать за основной состав «Эстудиантеса», дебютировав 7 декабря в игре с «Колоном», где провёл на поле 10 минут. 5 июля 2009 года Рохо забил свой первый мяч в профессиональной карьере, поразив ворота «Ривер Плейта» и принеся победу своей команде со счётом 2:1. В том же году футболист выиграл с клубом Кубок Либертадорес. В том же сезоне футболист участвовал в Клубном чемпионате мира, где «Эстудиантес» дошёл до финала, проиграв «Барселоне». С весны 2009 года футболист стал игроком основы «Эстудиантеса» и лидером команды. В 2010 году Рохо из-за травм в клубе, перестроившегося со схемы 4-4-2 на 3-5-1-1, был переведён с центра защиты на левый фланг обороны, где к середине сезона занял твёрдое место в стартовом составе команды. 25 августа 2010 года Рохо забил первый мяч за клуб в континентальном турнире, поразив ворота «ЛДУ Кито» в Рекопе Южной Америки, однако его клуб проиграл 1:2. 25 сентября Рохо впервые отличился в чемпионате Аргентины 2010 года, забив гол на 88-й минуте игры с «Бока Хуниорс» и принеся победу своей команде со счётом 1:0. В 2010 году Рохо в составе «Эстудиантеса» выиграл Апертуру чемпионата Аргентины, в розыгрыше которой провёл 19 игр и забил 2 гола. Сам аргентинец был признан лучшим левым защитником сезона по версии Canchallena.com. После матча, в котором он стал чемпионом, аргентинец сказал:
3 ноября 2010 года Рохо достиг договорённости о том, что в случае успешного медицинского обследования станет игроком московского «Спартака» за 3 или 4 млн долларов. Также на футболиста претендовал другой российский клуб — ЦСКА, а кроме того, «Палермо», «ПСВ Эйндховен», «Бенфика» и «Валенсия». По словам спортивного директора «красно-белых» Дмитрия Попова, «приход Рохо означает только то, что сейчас у нас три центральных защитника, а со следующего сезона будет четыре, причём, один из них — молодой и перспективный футболист из Аргентины. По-моему, это очень даже неплохой вариант. Рохо — левый центральный защитник, и „Спартаку“ он нужен именно в этом качестве». Одновременно со «Спартаком» Маркосом заинтересовался «Наполи», предложивший 4 млн евро за переход футболиста. 17 декабря Рохо заключил 5-летний контракт со «Спартаком».
18 января 2011 года Маркос дебютировал в составе клуба в товарищеской игре с кишинёвской «Дачией». 18 февраля Рохо дебютировал в официальной игре за «Спартак» в матче Лиги Европы против швейцарского «Базеля»; в этой игре «красно-белые» победили со счётом 3:2. С первых матчей Маркос стал основным игроком центра обороны «красно-белых», выступая попеременно с Мареком Сухи и Александром Шешуковым. 20 апреля Маркос забил первый гол за «Спартак», поразив ворота «Краснодара» в Кубке России. В середине весны — начале лета Рохо не выступал за «Спартак» из-за из-за респираторной вирусной инфекции, а затем из-за травм икроножной мышцы и приводящей мышцы бедра. В июле Маркос был оштрафован клубом на 50% месячной зарплаты, за то, что вместе с партнёром по команде, Николасом Парехой возвратился в клуб после участия в Кубке Америки позже положенного срока. Сами футболисты сказали, что в аэропорту не было билетов в Россию, однако позже полностью осознали свою вину. 7 августа, впервые за долгое время, Рохо вышел на место центрального защитника в стартовом составе команды в матче с «Тереком» и сыграл неудачно: в частности он позволил себя обыграть Шамилю Асильдарову, после чего был забит первый мяч, а затем на нём был заработан пенальти. На следующую игру Маркос был переведён в дублирующий состав «Спартака». За оставшуюся часть сезона Рохо провёл лишь несколько матчей; в ноябре он получил травму голеностопа и выбыл из строя на месяц.
В ноябре Рохо заинтересовалась «Бенфика».
В январе 2011 года Рохо был вызван в состав сборной Аргентины на товарищеский матч с Португалией. 9 февраля футболист дебютировал в этом матче, в котором его команда победила 2:1; при этом футболист действовал персонально против Нани и справился со своей задачей.
В мае 2011 года Маркос, вместе с партнёром по команде, Николасом Парехой, был приглашён для участия в составе сборной на Кубке Америки. На турнире футболист дебютировал в первом матче, в котором аргентинцы сыграли вничью с боливийцами 1:1; сам защитник провёл на поле все 90 минут, а также поучаствовал в забитом голе, сделав навес с фланга на Николаса Бурдиссо, который сбросил мяч Агуэро, после чего тот поразил ворота. Однако этот матч стал единственным для защитника на турнире, где аргентинцы дошли лишь до стадии четвертьфинала.