Фёдор Эдуардович (по некоторым источникам: Дмитриевич) Плеске родился в С.-Петербурге, в 1858 году в семье генерал-майора Эдуарда Людвиговича Плеске, чиновника для особых поручений, происходившего из семьи немецких купцов. Начальное образование получает во 2-й Санкт-Петербургской классической гимназии, заканчивает затем знаменитую немецкую гимназию St.Petri-Schule (1873—1878) и поступает на естественное отделение физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета в 1878 году. В 1882 году Плеске закончил курс университета в звании кандидата по специальности орнитология. В 1880 году был командирован от Санкт-Петербургского общества естествоиспытателей для исследования фауны Кольского полуострова и Южного Урала. Вернувшись из экспедиции в 1886 году Плеске становится хранителем Музея Императорской Академии Наук в секции орнитология. Основной областью деятельности Плеске являлась обработка и систематизация орнитологических коллекций, собранных академиками Н. М. Пржевальским и Г. Е. Грум-Гржимайло а Центральной Азии. В 1893 году он становится директором Императорского Зоологического музея. В 1890 году Плеске был избран адъюнктом Императорской Академии Наук, а в 1893 году — экстраординарным академиком. В 1897 году оставил Академию.