В возрасте 16 лет ушёл добровольцем в Красную армию, участвовал в Гражданской войне. В середине 1920-х годов работал в ленинградской газете «Смена». Затем был актёром и режиссёром Центрального московского Театра Рабочей Молодёжи, в котором сам осуществил постановку своей первой пьесы «Тревога» (1930). В дальнейшем его пьесы «Встреча в темноте» (1944) и «Две сестры» (1957) шли в московских театрах им. Моссовета и им. Вахтангова. Написал сценарии к фильмам «Истребители» (1939), «Романтики» (1941), «Однажды ночью» (1944), «После шторма» (1958), «Рита» (1960), «Родная кровь» (1963), «Солёный пёс» (1973). В фильме После шторма был также одним из режиссёров (вместе с Эдуардом Пенцлиным).
В 1938 году опубликовал первый рассказ — «Неизвестный товарищ», — посвящённый мужеству и стойкости советских людей в годы гражданской войны. Другие рассказы и повести Ф. Кнорре печатались во многих журналах, а также выходили отдельными сборниками: «Твоя большая судьба» (1948), «Рассказы» (1953), «Родная кровь» (1964), «Шорох сухих листьев» (1969), «Каменный венок» (1973). Единственный роман писателя — «Навсегда» (1960) — посвящён борьбе литовских партизан и подпольщиков в годы Великой Отечественной войны.
Написал несколько произведений в жанре, промежуточном между повестью-сказкой и детской фантастикой. Повесть-сказка «Капитан Крокус» (1967) рассказывает о городе, власть в котором захватил злодей (одушевлённое огородное чучело), который планирует превратить всех его жителей в послушные и бездумные механизмы. В фантастической повести «Бумажные книги Лали» (1983) человечество близкого будущего, далёкого от утопии, стоит перед угрозой уничтожения, если не воспользуется помощью могущественных, но бездушных инопланетян; «Рыцарская сказка» (1979) использует традиционный сюжет о рыцаре, прекрасной даме и драконе.
Многие повести и рассказы писателя переведены на иностранные языки: болгарский, польский, французский, английский, немецкий, бенгальский.
«Навсегда» (1960)