Дворянский род Апраксиных вёл начало от татарского мурзы Солохмира. В 1371 году он выехал из Орды в Рязань. В крещении он получил русское имя Иван. В конце XIV века предки Апраксина переехали в Москву и начали служить Ивану III.
Фёдор Матвеевич был сыном стольника Матвея Васильевича Апраксина (1625—1668), у которого было трое сыновей и дочь. Его дочь, Марфа Матвеевна (1664—1715), стала второй женой царя Фёдора Алексеевича, а сыновья Пётр, Фёдор и Андрей Матвеевичи, выдвинувшиеся благодаря браку сестры, стали видными государственными деятелями.
Фёдор Матвеевич был сподвижником царя Петра I, участник потешных полков.
В 1692 году назначен воеводой в Архангельск. Занимая эту должность, построил корабль, который посылал для торговли за море, чем доставил величайшее удовольствие Петру I.
В 1697 году перед путешествием Петра за границу, ему был поручен главный надзор за судостроением в Воронеже.
В 1700 году был назначен главой Адмиралтейского приказа и азовским губернатором, а с 1708 г. — носить титул генерал-адмирала.
Под его командованием русский флот участвовал в Северной войне и Персидском походе. В сентябре и октябре 1708 г. он удачно охранял Петербург от нападения генерала Любекера.
В 1709 году определён Азовским генерал-губернатором.
В 1713 г. граф Федор Матвевич, начальствуя над галерным флотом, брал города Гельсингфорс и Борго, a 6 октября того же года, при содействии кн. Голицына, одержал победу в бою при реке Пелькин. Оставаясь в Або, Апраксин исправлял и строил галерный флот.
В 1714 году Ф.М. Апраксин командовал русским флотом, действовавшим у шведских берегов. Под его командованием была одержана решительная победа в морском сражении у мыса Гангут 27 июля (7 августа) 1714 года.
С 1718 года президент Адмиралтейств-коллегии, с 1726 года член Верховного тайного совета.