В 1835 году выпущен из Морского корпуса мичманом, с назначением в Черноморский флот; здесь он начал службу под начальством таких командиров, как Корнилов (бриг «Фемистокл»), Метлин (бриг «Фемистокл» и фрегат «Браилов»), Истомин (корвет «Орест» и фрегат «Флора») и Нахимов. Непрестанные крейсерства у берегов Кавказа ещё закалили от природы спокойный и хладнокровный характер Керна; за дело у Субаши он был награждён орденом св. Анны 4-й степени, а в 1846 году, в чине лейтенанта, получил в командование тендер «Проворный», что в Чёрном море считалось большим отличием. В 1849 году был произведён в капитан-лейтенанты и назначен командиром брига «Аргонавт», на котором и плавал у кавказских берегов. Затем он командовал пароходом «Бессарабия», корветом «Калипсо» и пароходом «Одесса», командуя которым принял участие в Синопском сражении.
18 ноября 1853 года произведен в чин капитана 2-го ранга, а в январе следующего года назначен командиром фрегата «Кулевча».
После высадки союзников у Балаклавы назначен начальником 4-й оборонительной линии и Малахова кургана.
На этом посту Керн был контужен и ранен в голову и награждён орденом св. Анны 2-й степени с мечами, св. Владимира 3-й степени с мечами, св. Георгия 3-й степени, золотым оружием с надписью «за храбрость», чином капитана 1-го ранга и арендой в 800 рублей на 12 лет. Переведённый затем в Балтийский флот, Керн командовал кораблями «Красный» (1856 г.) и «Орел» (1857—60 гг.), а в кампанию 1861—1862 годов практическим отрядом винтовых канонерских лодок.
В 1869 году Керн был произведён в контр-адмиралы, после чего два года командовал отрядом судов в Тихом океане и затем две кампании плавал начальником отряда броненосных судов в Балтийском море и Финском заливе. По другим данным (Государственный архив Иркутской области), Ф. С. Керн был в чине контр-адмирала уже в конце 1867 года. 3 декабря 1867 года контр-адмирал Керн подал на имя Управляющего Морским Министерством «Докладную записку» с предложениями по вопросам распространения православия в Японии.
1 января 1872 года Керн был произведен в чин вице-адмирала и назначен старшим флагманом Черноморского флота, а в 1879 году — членом адмиралтейств-совета. Умер в 1890 году в чине адмирала. Горячо преданный службе, требовательный начальник, Керн, по отзывам сослуживцев, отличался очень отзывчивым сердцем и за свое теплое и сердечное отношение пользовался общей любовью.