Родился Фёдор Чистяков 28 декабря 1967 года в Ленинграде. В возрасте 8 лет начал заниматься в музыкальном кружке при общеобразовательной школе по классу баяна. Позже продолжил обучение в музыкальной школе им. Римского-Корсакова. В 6-м классе Фёдор очень увлёкся современной музыкой, стал учиться играть на гитаре и загорелся идеей организовать группу.
В 1985 году, оказавшись после переезда в новой школе, Фёдор знакомится с Алексеем «Николсом» Николаевым и Анатолием «Люлей» Платоновым (ныне лидер группы «Самые Неприятные Кавалеры»). Втроём они создали группу «Scrap» (англ. мусор, металлолом) и даже записали дома у Фёдора магнитоальбом «Scrap», воспользовавшись отсутствием родителей. В этом же году друзья начинают посещать кружок звукозаписи в доме Юного Техника на ул. Панфилова, где знакомятся с создателем и руководителем кружка, Андреем Тропилло. С осени 85-го до весны 86-го года ребята записывают так называемый «учебный альбом».
На самом деле кружок звукозаписи был прикрытием для полуподпольной студии Тропилло «АнТроп», в которой неофициально записывались как уже ставшие известными группы Ленинградского Рок-клуба — такие, как «Алиса», «Зоопарк», «Аквариум», «Кино» — так и совсем юные исполнители (вроде школьных групп «Соседи», «Младшие братья» и тот самый чистяковский «Scrap»). Там, в студии, Чистяков и Николаев познакомились с бас-гитаристом Дмитрием «Монстром» Гусаковым («Medium», «Вымысел», «Цветные сны»), который заменил Толика Платонова.
В середине 1986 года на студии Тропилло был записан первый альбом Чистякова сотоварищи — «Музыка драчёвых напильников» — и встал вопрос о новом названии группы. Оно пришло из песни «Инвалид нулевой группы»; так коллектив получил название «Нулевая группа» (к осени сократившееся до простого «Ноль»). Альбом позднее был включен в каталог подпольной звукозаписи в СССР — в книгу Александра Кушнира «100 магнитоальбомов советского рока».
14 декабря 1986 года свежеиспечённая группа «Ноль» дебютировала в клубе «Юность» на Московском.
26 декабря 1986 года группа «Ноль» произвела фурор на новогоднем концерте в Рок-клубе, выступив с песнями «Сказка о колбасе», «Коммунальные квартиры» и пр.
Проект привлёк внимание публики и критиков благодаря необычной манере игры Фёдора Чистякова на баяне, нехарактерном для рок-музыки инструменте, а также острыми социальными текстами и выразительным сценическим образом парня в русской рубахе с гармошкой, играющего рок-н-ролл.
В марте 1987 года «Ноль» выехал на первые гастроли — в Новгород. С этого момента у группы начинается бурная концертная деятельность. В 1989—1990 годах группа побывала в Финляндии, Чехословакии, Франции, Германии, Ирландии.
Творческий пик группы пришёлся на 1991 год, когда был выпущен альбом «Песня о безответной любви к Родине», многие песни из которого стали хитами и по сей день не сходят с эфиров радиостанций «Наше Радио» и «Радио Рокс». «Песня о настоящем индейце» включена в хит-парад «100 лучших песен русского рока в XX веке» («Наше Радио»).
В 1991—1992 годах Чистяков проживает в Комарове на даче у своей приятельницы Ирины Линник. В это время Фёдор Чистяков знакомится с кинорежиссёром Бахытом Килибаевым, изредка наведывается в Москву в связи со съёмками клипа «Иду, курю».
Летом 1992 года Фёдор Чистяков вместе с группой «Ноль» выезжает в Москву для записи альбома «Полундра». Это время тяжелого личностного кризиса, вызванного различными обстоятельствами, в том числе, употреблением наркотиков. В это же лето Бахыт Килибаев заканчивает свой мистический триллер «Гонгофер». В качестве саундтрека фильме полностью используются треки группы «Ноль» из разных альбомов.
В 1992 году Чистяков, находясь в Комарове на даче Ирины Линник, напал на неё с ножом и нанёс ей несколько ранений, впоследствии на допросе мотивировав свой поступок тем, что она ведьма. Чистяков провёл около года в заключении в «Крестах», после чего был направлен на принудительное лечение в психиатрическую клинику, где провел ещё один год.
В 1995 году Фёдор Чистяков вступил в религиозную организацию свидетелей Иеговы, которая, по его словам, буквально спасла его.
В 1997 году музыкант начал сольную карьеру. Был записан альбом «Когда проснётся Бах». Альбом большей частью состоял из инструментальных переработок И. С. Баха. Был холодно принят как слушателями, так и критиками.
В 1998 году состоялась попытка воссоединения группы «Ноль». Совместно был дан ряд концертов, на основании которых был создан концертный альбом «Что так сердце растревожено». На студии «Мелодия» были записаны три композиции. Звукооператор Александр Докшин высказался об этом творческом союзе: «Нельзя заливать новое вино в старые мехи». Проект прекратил существование.
В 2000 году Фёдор Чистяков познакомился с московским блюзовым исполнителем на губной гармошке Владимиром Кожекиным («Станция Мир») и петербургским блюзовым гитаристом Иваном Жуком («Наеховичи»). Был образован совместный проект «Bayan, Harp & Blues», ориентированный на инструментальную музыку. Был записан альбом, носящий такое же название, и дана серия совместных концертов.
Одновременно с этим возник Питерский акустический проект «Зелёная комната», в котором участвовал Игорь Рудик — клавишник, известный по группе «Дети». При его участии был записан альбом «Бармалей инкорпорейтедъ», с песнями на детские стихи Корнея Чуковского, Тима Собакина, Григория Кружкова, Даниила Хармса, и др., выпущенный фирмой «Мистерия звука» в 2001 году. В записи альбома принял участие как аранжировщик и звукооператор Пётр Струков, известный ранее как один из основателей и авторов группы «Дети», ставшей известной благодаря песням «Три аккорда», «Пол Маккартни» и «Всё, я сказал!».
В 2003 году фирмой «Отделение Выход» был выпущен альбом «Ондатр». Наиболее известные песни из альбома — «Ондатр», «Старый Джон Белл», «Медведь», «Цвет моей мечты» — до сих пор занимают прочное место в репертуаре артиста.
Примерно в это же время Фёдор Чистяков вместе с клавишником Игорем Рудиком объединились с известной питерской ритм-секцией Юрия Николаева (барабаны) и Наиля Кадырова (бас), образовав так называемый «Чистяков-Бэнд». В этом составе группа просуществовала до 2005 года. В этом году Фёдор Чистяков объявил об окончательном уходе со сцены и закрытии проекта.
В течение периода молчания Фёдор Чистяков совсем отошёл от музыки и занимался видеопроизводством. Первым заметным результатом этого стал концертный DVD, отснятый на концертах «Чистяков-Бэнд» в 2003—2004 году «Ондатра брать живым». Это видео было полностью подготовлено Фёдором Чистяковым.
Несмотря на заявление Чистякова в 2005 году, о том, что он не планирует больше записывать альбомы и возобновлять концертную деятельность, осенью 2009 года им был выпущен альбом-саундтрек «Кинопробы», включающий в себя музыку к сериалам «Громовы» и «Синдром Феникса».
В декабре 2008 года в кинотеатрах Россиии состоялась премьера музыкального фильма «Стиляги», в саундтрек которого вошла сделанная Константином Меладзе свинговая аранжировка песни из альбома «Песня о безответной любви к Родине» (1991) — «Человек и кошка», в исполнении Сергея Гармаша.
23 октября 2009 года музыкант в своём блоге официально заявил о возвращении на сцену, уточнив, что это произойдёт не в составе группы «Ноль», а совместно с музыкантами петербургской группы «Кафе».
Первые же выступления в декабре 2009 года прошли с большим успехом на больших концертных площадках обеих столиц. Особенностью концертной программы под названием «Концерт на улице Ленина. 20 лет спустя», стало исполнение блока песен из репертуара группы «Ноль», действительно не исполнявшихся на сцене около 20 лет («Иду курю», «Улица Ленина», «Инвалид нулевой группы», «Песня о настоящем индейце», «Человек и кошка»).
В 2010 году Чистяков записал студийный альбом «Дежавю», изданный в виде виниловой пластинки.
Летом 2010 года Чистяков представил на фестивале «Нашествие» программу «Концерт на улице Ленина. 20 лет спустя» (одноимённый DVD + CD увидел свет в ноябре 2010 года).
В течение 2011 года Фёдор Чистяков продолжал работу над студийным материалом и активно гастролировал со своим коллективом «Чистяков Бэнд».
Осенью 2011 года был опубликован альбом «UPDATED2012».