Родился в известной семье Корвин-Круковских, в Москве в 1855 году. Отец — Василий Васильевич Корвин-Круковский — русский генерал, начальник Московского арсенала. Мать — Елизавета Фёдоровна, была светской женщиной, говорившей на четырёх европейских языках, и талантливой пианисткой. Она была дочерью генерала от инфантерии, почётного академика, геодезиста Ф. Ф. Шуберта и внучкой петербургского академика, астронома Ф. И. Шуберта.
В середине XIX века Василий Васильевич Круковский со своими братьями начал хлопотать о признании их рода в древнем дворянстве. В течение 10 лет велась переписка, восемь раз Круковские подавали прошение в Департамент герольдии. И только на восьмой раз, когда были представлены дополнительные документы, ходатайство было удовлетворено, и в 1858 году Василий Васильевич и его братья были внесены в 6-ю часть Дворянской родословной книги с прибавлением фамилии Корвин. Тем самым было признано, что они ведут происхождение от древнего польского дворянского рода Корвин-Круковских. В газете «Калужские губернские ведомости» за 1858 г. напечатано, что 21 апреля генерал-майору Василию Васильевичу Корвин-Круковскому, а также Михаилу Семёновичу и Фёдору Васильевичу Корвин-Круковским присуждены свидетельства о дворянстве.
У Фёдора были две сестры — Анна и София. Анна (в замужестве Жаклар) стала известной писательницой, а София (в замужестве Ковалевская) — первой в мире женщиной-профессором математики. Рождение сына Фёдора утешило родителей, желавших иметь сына, и улучшило их отношение к старшей сестре его Софье.
В 1878 году Ф. В. Корвин-Круковский окончил физико-математический факультет Петербургского университета, после чего служил в одном из министерств. По некоторым сведениям, будучи азартным игроком в карты, он проиграл завещанное ему отцовское имение Полибино.
Из воспоминаний его дочери:
Я помню, когда мне было 8 лет, как продавали рояль, мраморный бюст деда Шуберта, отцовский письменный стол и другие вещи. Из старинной обстановки у меня уцелело бюро красного дерева и резная шкатулка. Из фамильных бриллиантов дольше других сберегалось кольцо, которое наша с Вами общая бабушка отдала моему отцу для его будущей, тогда еще неизвестной жены. Но забыли вовремя заплатить проценты за это кольцо в ломбард, и оно пропало, а я, тогда 15-летняя девочка, оплакивала его долго и горько, хотя никогда не видела его, т. к. при моей сознательной жизни оно не выходило из ссудной казны.— из письма Л.Ф. Корвин-Круковской к С.В. Ковалевской
Также по свидетельству дочери, всё своё свободное время он отдавал занятиям математикой.
Ф. В. Корвин-Круковский придерживался левых взглядов, на выборах в Учредительное собрание голосовал за большевиков, восторженно встретил революцию 1917 года. После революции его семья жила в очень тяжёлых материальных условиях. Умер Ф. В. Корвин-Круковский в январе 1920 года.