Окончил Государственное музыкальное училище имени Гнесиных (1986). Играл в группах «Черный Кофе» (1981—1985; 1990—1993; 1998—2002), «Круиз» (1986—1990), «Gain» (1990—1991), «Белый орел» (1999—2000), «Ночные Снайперы» (2004—2006), «GAiNA» (2006—2007), «Trek» (2007—2008), «Хор Турецкого» (2008—2009). Работал сессионным музыкантом у Александра Малинина (2003—2004), Дмитрия Маликова, в группах «Дюна», «АнЖ» и др.
Фёдор родился в Москве в семье служащих. Заниматься музыкой начал в 7 лет, когда родители отдали его в музыкальную школу учиться игре на фортепиано. В третьем классе Фёдор самостоятельно поступил в другую музыкальную школу учиться по классу тромбона. Первой рок-пластинкой, которую услышал Фёдор (в гостях у одноклассника), был альбом «In Rock» группы «Deep Purple». К пятому классу он уже знал на слух все пластинки «Deep Purple», «Nazareth», «Slade», «T. Rex», «Pink Floyd». Под впечатлением от услышанного стал учиться играть на гитаре, но успехи были скромными. После посещения одного из сборных концертов разных ВИА в ГКЗ «Россия» решил стать бас-гитаристом. Бас-гитару впервые взял в руки в 1974 году. Учился играть самостоятельно, «снимая» партии баса с различных рок-альбомов. Участвовал в самодеятельных группах «Сплошные неудачи» и «Отражение».
В 1980 году, закончив десятый класс общеобразовательной школы и обе музыкальные школы по классу пианино и тромбона, Фёдор Васильев поступил в Государственное музыкальное училище имени Гнесиных на специальность «тромбон» и параллельно — на эстрадно-джазовое отделение. По протекции своего однокашника Константина Никольского, уже известного в то время музыканта, со второго курса стал отдельно заниматься с педагогом по классу бас-гитары. Одновременно играл в качестве бас-гитариста «халтуры» на свадьбах и праздниках.
На втором курсе познакомился с учащимся Гнесинки Дмитрием Варшавским, с которым в 1981 году создал группу «Черный Кофе». Третьим участником группы стал уже опытный на тот момент барабанщик Андрей Шатуновский. Первый концерт «Черного Кофе» в составе Варшавский/Васильев/Шатуновский состоялся в апреле 1984 года в московском Доме культуры «Искра». Этим же составом был записан магнитоальбом «ЧК’84». В 1985 году в Красногорске, в ДК «Подмосковье» группа записала второй магнитоальбом с песнями «Листья», «Звуки космоса», «Черный кофе», «Пылает за окном звезда». Позже эти песни были переписаны Варшавским с другим составом «Черного Кофе».
В 1985 году Министерство культуры СССР включило группу в «чёрный список», что на практике означало запрет на любую концертную деятельность. Варшавский распустил группу, и Васильев год перебивался случайными заработками.
26 декабря 1985 года Фёдору Васильеву позвонил Валерий Гаина и пригласил на прослушивание в группу «Круиз». Прослушивание прошло удачно, и уже 31 декабря Фёдор участвовал в телевизионной съемке «Круиза». Снимали песню «Дальний свет», на барабанах играл Максим Удалов, на клавишных — Александр Дронов. Вскоре в группу вернулся Сергей Ефимов, уже игравший ранее в «Круизе». «Круиз» окончательно превратился в трио, и в составе Гаина/Васильев/Ефимов отправился на гастроли в Казань, Омск и другие города.
В сентябре 1987 года фирма «Мелодия» выпустила альбом «Круиз-1». Фёдор Васильев не участвовал в записи альбома, но изображен на обложках всех изданий и указан в составе коллектива, поскольку на момент выхода альбома уже являлся полноценным участником «Круиза» и играл этот материал на концертах.
В декабре 1987 года в Москве состоялся масштабный фестиваль «Рок-панорама». На фестивале присутствовали представители фирмы «Warwick», которые признали Фёдора Васильева лучшим басистом фестиваля и подарили ему бас-гитару «Warwick Thumb», который позже, уже в Германии, дополнительно подогнали под индивидуальные требования музыканта. С тех пор бас-гитары «Warwick» (четырёх- и пятиструнные модели) — любимые инструменты Фёдора.
В апреле 1988 года группа отправилась в 18-дневный тур по Испании, затем отыграла ряд концертов в Германии, а 6 августа выступила на фестивале «Ruisrock» в Финляндии. В июле-августе на мюнхенской студии «Red Line» был записан за 10 дней альбом «Kruiz», содержавший песни 1987-88 годов, исполненные на английском языке. Альбом вышел в свет 28 октября 1988 года и получил положительные отклики как меломанов, так и музыкальных критиков, в том числе и зарубежных. В ноябре 1989 года «Круиз» начал записывать в Германии второй альбом с рабочим названием «Культурный шок. Чужой жизненный стиль/Culture Shock. A.L.S», в который входили новые англоязычные вещи, уже обкатанные в ходе многочисленных турне по Европе. При записи этого альбома Фёдор Васильев использовал редкий инструмент — восьмиструнную бас-гитару — и уникальную технику игры. Но в связи с разногласиями между менеджментом группы и звукозаписывающей компанией альбом так и не был издан. Кроме того, стали портиться отношения внутри группы, так как музыканты были измотаны постоянными концертами и отсутствием взаимопонимания с иностранными продюсерами.
В декабре 1989 года Валерий Гаина параллельно с «Круизом» создал новый проект, названный «Gain». В состав группы первоначально вошли Владимир Бажин — вокал («Нюанс», «Тяжёлый день»), Алик Грановский — бас («Мастер»), Андрей Шатуновский — барабаны. Затем Грановского заменил Фёдор Васильев. Весной 1990 года на фестивалях серии «Монстры Рока СССР» — 28 марта в Москве и 26-27 мая в Ленинграде — на сцену выходил как «Круиз», так и «Gain», обе группы с Васильевым в составе.
«Золотой» состав «Круиза» Гаина/Васильев/Ефимов дал свой последний большой концерт 6 декабря 1989 года в Москве, во Дворце Спорта «Крылья Советов». С этого момента группа фактически распалась, хотя официального заявления в СМИ не было сделано ни одним из её участников. Самый последний концерт трио «Круиз» состоялся в нью-йоркском клубе «Marquee» в 1990 году. К тому времени Валерий Гаина принял окончательное решение остаться жить в США.
Одновременно (1990—1991) Фёдор Васильев участвовал в записи альбома «Черный Кофе» «Golden Lady/Леди Осень» и ездил с группой в турне по городам Швеции (1990) и Дании (1991). В 1993 году Дмитрий Варшавский уехал в США и начал сотрудничать там с местными музыкантами. Васильев остался не у дел и с 1993 по 1998 год на сцене не работал.
В 1998 году Варшавский вернулся из США и снова собрал российский вариант «Черного Кофе» для концертов и записей. В 1999 году Фёдор Васильев вместе с Дмитрием Варшавским участвовал в записи рок-оперы «Слово и Дело» (созданной Павлом Смеяном по мотивам повести Алексея Толстого «Князь Серебряный») — причем не только как бас-гитарист, но и как вокалист, исполнив партии Фёдора Басманова, дружинника и скомороха.
Также в 1999 году Васильев вместе с некоторыми экс-участниками «Черного Кофе» вел концертную и студийную работу с группой «Белый орел» (сотрудничество закончилось в декабре 2000 года) и работал у других артистов как сессионный и концертный музыкант.
В 2003—2004 годах Фёдор Васильев играл в концертном составе Александра Малинина.
В начале 2004 года Фёдор присоединился к группе «Ночные Снайперы». Первый концерт в составе группы состоялся 6 февраля в московском клубе «Б2». Летом «Ночные Снайперы» выступали на фестивале «Ночь русского рока» в Берлине, а осенью выпустили альбом «SMS». Фёдор участвовал в записи альбома и в концертах группы как музыкант, аранжировщик и бэк-вокалист.
В октябре 2004 года Фёдор Васильев принял участие в московской постановке мюзикла «We Will Rock You».
В 2006 году в Россию приехал Валерий Гаина. Поклонники ожидали возрождения трио «Круиз», однако Валерий предпочел создать новый проект под названием «GAiNA». Сергей Ефимов отказался от участия в проекте, а Фёдор Васильев принял приглашение, и, в связи с этим, а также из-за некоторых трений внутри группы «Ночные Снайперы», в ноябре 2006 года ушёл из «Снайперов».
В составе Валерий Гаина — гитара, вокал; Фёдор Васильев — бас-гитара, бэк-вокал; Игорь Черевко — барабаны проект «GAiNA» просуществовал полтора года. Было сыграно много концертов в городах России и Украины и снято три клипа — на новые песни Гаины «Если», «Милый ангел» и «Тишина». Но в середине 2007 года в результате очередной чехарды во внутренних отношениях группы Фёдор Васильев и Игорь Черевко плавно перетекли в хабаровскую группу «Trek», которая просуществовала до середины 2008 года, а затем распалась.
В начале 2009 года Фёдор задумался о сольном творчестве. Так появилась группа «FTS» в составе: Фёдор Васильев — бас, Александр Грата — вокал (экс-«Август», «Sixth Sense»), Дмитрий Горбатиков — гитара, бэк-вокал (экс-«Черный Кофе», «Галактика», «Ария», «Красная Площадь»).
С сентября 2010 года Фёдор Васильев играет в рок-группе «Васильевский Спуск» — проекте своего старинного друга и однокашника (выпускника Гнесинки) Сергея Васильева, экс-музыканта группы «Земляне». Параллельно,с 2011 года Федор Васильев принимает активное участие в проекте "Группа Дмитрия Четвергова"-известного уникального гитариста Дмитрия Четвергова.